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2024届浙江省宁波地区中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.sin45°的值等于()
A. B.1 C. D.
2.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()
A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2
3.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
4.如图所示的四张扑克牌背面完全相同,洗匀后背面朝上,则从中任意翻开一张,牌面数字是3的倍数的概率为()
A. B. C. D.
5.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为()
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
6.定义运算:a?b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根,则(a+1)?a-(b+1)?b的值为()
A.0B.2C.4mD.-4m
7.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是()
A. B. C. D.
8.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()
A. B. C. D.
9.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为()
A.10cm B.30cm C.45cm D.300cm
11.关于二次函数,下列说法正确的是()
A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3
12.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°,距离灯塔为4海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长_____海里.
14.如图,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,连接BD与AM,AN分别交于E,F点,则下列结论正确的有_____.
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍;
③EF1=BE1+DF1;
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形.
⑥S△AMN=1S△AEF
⑦S正方形ABCD:S△AMN=1AB:MN
⑧设AB=a,MN=b,则≥1﹣1.
15.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.
16.如果抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+3经过点(2,1),那么m的值为_____.
17.等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为_____秒.
18.在平面直角坐标系中,智多星做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向上走1个单位,第2步向上走2个单位,第3步向右走1个单位,第4步向上走1个单位……依此类推,第n步的走法是:当n被3除,余数为2时,则向上走2个单位;当走完第2018步时,棋子所处位置的坐标是_____
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)有这样一个问题:探
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