2023—2024学年河南省新乡市高新区八年级下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省新乡市高新区八年级下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.若则的值为（）

A．40

B．50

C．60

D．70

(★)3.甲、乙两名同学分别统计了本周在学校食堂的五天消费金额，他们的平均消费金额很接近，老师要想判断谁的消费金额更稳定，需比较这两人消费金额的（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

(★★)4.下列四组线段中，可以构成直角三角形是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．

(★★)5.用四个相同的等腰直角三角形，不可能组成的图形是（）

A．长方形

B．三角形

C．直角梯形

D．平行四边形

(★★★)6.如图所示，周长为48米的平行四边形绿化地被划分为三块区域，两边为三角形的花坛，中间为矩形的草地长度之比为，则矩形草地的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，矩形的四个顶点坐标均已标出，那么的值为（）

A．

B．

C．3

D．1

(★★★)8.如图，菱形的周长为16，，为的中点，为上任意一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．

(★★)9.如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，平分，则点B的纵坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图①，正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，动点Р从A点出发，沿的路径，以1cm/s的速度匀速运动到C点，在此过程中，的面积随运动时间变化的函数关系图象如图②所示，则当时，的值为（）

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

二、填空题

(★★★)11.若，则二次根式化为最简二次根式为__________．

(★)12.如图，垂直和．如果，那么的长为__________．

(★★★)13.如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地的距离是，当二人均在图中行驶过程中，______他们相距．

(★★★)14.如果点P在直线上，点Q的坐标是，M是线段的中点，那么点M必然在直线_________上．

(★★★)15.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝4，BC＝6，则GH的长度为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★)17.某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示．

下面是根据5名选手的决赛成绩的条形图绘制的关于平均数、中位数、众数方差的统计表．

平均数/分

中位数/分

众数/分

方差/分2

初中代表队

a

85

b

高中代表队

85

c

100

160

(1)根据条形图计算出a，b，c的值：_________，_________，_________．

(2)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．

(★★★)18.在一条绳子下端系着一艘小船，其示意图如图所示，其中为靠水一侧的河岸，垂直于水面，小明在河岸上拽着绳子上端向后退，绳端从点C水平移动到点E，同时小船从A移动到B，平行于水面，延长交于点F，绳长始终保持不变，回答下列问题：

(1)______（填“”“”或“＝”）：

(2)若米，米，米，求小明向后移动的距离．（结果保留根号）

(★★★)19.如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作．交直线于点，垂足为，连接．

(1)求证∶；

(2)当为中点时，填空∶

①四边形的形状是_________(填“矩形”“菱形”或“正方形”)；

②当________度时，四边形是正方形．

(★★)20.请利用勾股定理解决下列问题．

(1)如图1，在中，，，，请求出边上高的长度h；

(2)如图2，在梯形中，，，，，，求和之间高的长度x．（提示：作于点，于点，则