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金城学校初中数学第一次月考考试卷
考试时间:120分钟;
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(每题3分,共30分)
1.下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
2.若是关于x,y的二元一次方程,则m的值是()
A.1 B.任何数 C.2 D.1或2
3.用代入消元法解方程组时,把②变形后代入①,代入正确的是()
A. B.
C. D.
4.已知是关于、的二元一次方程组,求是()
A. B. C. D.
5.若方程有两个解和则的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
6.若,则值等于()
A.4 B.6 C. D.8
7.当,时,的值为()
A. B. C.6 D.
8.如与的乘积中不含x的一次项,则m的值为()
A. B.3 C.0 D.1
9.作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上午8时30分从家中出发,先走平路,然后登山,中午12时到达山顶,原地休息后沿原路返回,正好下午3时到家.若他平路每小时走,登山每小时走,下山每小时走,求小明家到山顶路程.”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损:则答案中另一个方程应为()
A. B.
C D.
10.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1,2,3,4,…)的展开式的系规律(按a的次数由大到小的顺序):
请根据上述规律,则展开式中含项系数是()
A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.计算:__________.
12.写一个解为的二元一次方程______________.
13.若是二元一次方程的一个解,则的值为_________.
14.若同时满足:,,,则______.
15.已知关于,的二元一次方程组为,则的值为_____.
16.计算:______.
17.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为______.
18.矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片,按照图①放置,矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为;按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为;按图③放置,矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为,已知,,设,则___.
三、解答题(26题10分,19题20题21题22题23题24题25题各8分)
19.解下列方程组
(1);
(2).
20.计算:
(1);
(2).
21.先化简,再求值:,其中.
22.已知:甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得,试求a+b的平方根.
23.已知,求的值.
24.[阅读材料]
善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程变形:,
即,
把方程代入得:,
所以,
将代入得,
所以原方程组的解为.
[解决问题]
(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组,
(2)已知x,y满足方程组,求的值.
25.某商店分两次购进A,B型两种台灯进行销售,两次购进的数量及费用如下表所示,由于物价上涨,第二次购进A,B型两种台灯时,两种台灯每台进价分别上涨,.
购进的台数
购进所需要的费用(元)
A型
B型
第一次
10
20
3000
第二次
15
10
4500
(1)求第一次购进A,B型两种台灯每台进价分别是多少元?
(2)A,B型两种台灯销售单价不变,第一次购进的台灯全部售出后,获得的利润为2800元,第二次购进的台灯全部售出后,获得的利润为1800元.求A,B型两种台灯每台售价分别是多少元?
26找规律:观察算式
…
(1)按规律填空)
;
(2)由上面的规律计算:(要求:写出计算过程)
(3)思维拓展:计算:(要求:写出计算过程)
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