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2024届浙江省德清县联考中考数学模拟精编试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.反比例函数y=1-6tx
A.t<16B.t>16C.t≤1
2.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是()
A. B. C. D.
3.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是()
A. B. C. D.
4.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()
A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3
5.下列说法正确的是()
A.﹣3是相反数 B.3与﹣3互为相反数
C.3与互为相反数 D.3与﹣互为相反数
6.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为
A.12 B.9 C.6 D.4
7.如图,点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等,且,那么点A表示的数是
A. B. C. D.3
8.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是()
A. B. C. D.
9.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()
A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
10.下列式子一定成立的是()
A.2a+3a=6a B.x8÷x2=x4
C. D.(﹣a﹣2)3=﹣
11.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图①中有5个棋子,图②中有10个棋子,图③中有16个棋子,…,则图⑥________中有个棋子()
A.31 B.35 C.40 D.50
12.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.因式分解:9x﹣x2=_____.
14.因式分解:x2﹣10x+24=_____.
15.因式分解:3x2-6xy+3y2=______.
16.27的立方根为.
17.某一时刻,测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m.同时测得旗杆在阳光下的影长为30m,则旗杆的高为__________m.
18.在△ABC中,若∠A,∠B满足|cosA-|+(sinB-)2=0,则∠C=_________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,沿AC方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=120°,BD=520m,∠D=30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上(取1.732,结果取整数)?
20.(6分)如图,在?ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交于点F.若的长为,则图中阴影部分的面积为_____.
21.(6分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半径.
22.(8分)如图,已知,,.求证:.
23.(8分)两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动,凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次.小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表(如图)
奖金金额
获奖人数
20元
15元
10元
5元
商家甲超市
5
10
15
20
乙超市
2
3
20
25
(1)在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是,在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是;
(2)请你补全统计图1;
(3)请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元?
(4)图2是甲超市的摇奖转盘,黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元,如果你购物消费了100元后,参加一次摇奖,那么你获得奖金10元的概率是多少?
24.(10分)﹣(﹣1)20
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