第八章立体几何初步单元测试-2021-2022学年高一下学期 .pdf

第八章单元测试

一．选择题（共8小题）（1-2题难度易，3-5题难度较易，6-8题难度中等）

1．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

A．12πB．πC．8πD．4π

2．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣

ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

A．36πB．64πC．144πD．256π

3．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的

正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（）

A．8πB．4πC．2πD．π

4．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，

则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）

A．B．

C．D．

5．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，

则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）

A．12B．18C．24D．54

6．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧

面，则两圆锥体积之比为（）

A．3：4B．9：16C．27：64D．都不对

7．如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，AB||＝2，∠CDB＝60°，P为α内的动点，且P

到直线CD的距离为，则∠APB的最大值为（）

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A．30°B．60°C．90°D．120°

8．如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD﹣ABCD中，已知DC＝DD

11111

＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：

（1）异面直线AB与CD所成的角为45°；

111

（2）DC⊥AC；

11

（3）在棱DC上存在一点E，使DE∥平面ABD，这个点为DC的中点；

11

（4）在棱AA上不存在点F，使三棱锥F﹣BCD的体积为直四棱柱体积的．

1

其中正确的个数有（）

A．1B．2C．3D．4

二．多选题（共4小题）（9题难度易，10题难度较易，11-12题难度中等）

9．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（