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2024届云南省大理市重点中学中考四模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在直角坐标系中,已知点P(3,4),现将点P作如下变换:①将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P1;②作点P关于y轴的对称点P2;③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3,则P1,P2,P3的坐标分别是()
A.P1(0,0),P2(3,﹣4),P3(﹣4,3)
B.P1(﹣1,1),P2(﹣3,4),P3(4,3)
C.P1(﹣1,1),P2(﹣3,﹣4),P3(﹣3,4)
D.P1(﹣1,1),P2(﹣3,4),P3(﹣4,3)
2.将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为()
A. B. C. D.
3.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()
A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107
4.如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于()
A.90° B.120° C.60° D.30°
5.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是()
A.(12)2016B.(12)2017C.(33)2016D.(
6.某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是()
班级
平均数
中位数
众数
方差
八(1)班
94
93
94
12
八(2)班
95
95.5
93
8.4
A.八(2)班的总分高于八(1)班
B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.两个班的最高分在八(2)班
D.八(2)班的成绩集中在中上游
7.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()
A. B. C. D.
8.若分式的值为0,则x的值为()
A.-2 B.0 C.2 D.±2
9.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()
A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1
10.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是_________.
12.四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数,如果将卡片字面朝下随意放在桌子上,任意取一张,那么抽到有理数的概率为___________.
13.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_____.
14.如图,已知是的高线,且,,则_________.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.
16.计算:___________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图1,在菱形ABCD中,AB=,tan∠ABC=2,点E从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动,设运动时间为t(秒),将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD),得到对应线段CF.
(1)求证:BE=DF;
(2)当t=秒时,DF的长度有最小值,最小值等于;
(3)如图2,连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q,当t为何值时,△EPQ是直角三角形?
18.(8分)某学校准备采购一
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