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数学第一章计数原理
选修2-3自主学习新知突破合作探究课堂互动
第2课时组合的综合应用
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自主学习新知突破
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1．掌握组合的有关性质．
2．能解决有关组合的简单实际问题．
3．能解决无限制条件的组合问题．
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有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片
排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和
为5，则不同的排法共有多少种？
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排列与组合的联系和区别
排列与组合的共同点都是“从n个不同元素中，任取m个元
素”，如果交换两个元素的位置对结果产生影响，就是
排列问题
___________；反之，如果交换两个元素的位置对结果没有影
组合问题排列问题
响，就是___________．简而言之，__________与顺序有关，
组合问题
__________与顺序无关．
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解排列组合综合题的思路
组合
解决该问题的一般思路是先选后排，先____________后
排列分类加法计数
____________，解题时应灵活运用_______________原理和
分步乘法计数
__________________原理．分类时，注意各类中是否分步，分
步时注意各步中是否分类．
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1．将5本不同的书分给4人，每人至少1本，不同的分法种
数有()
A．120种B．5种
C．240种D．180种
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2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2
门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()
A．36种B．48种
C．96种D．192种
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