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2024届新疆吉木乃初级中学重点中学中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
2.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC D.
3.的值是
A. B. C. D.
4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
5.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为()
A.8 B.8 C.4 D.6
6.某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+500
B.1000(1+x)2=500
C.500(1+x)2=1000
D.1000(1+2x)=1000+500
7.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根为0,则a值为()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
8.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
9.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108
10.如右图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为()
A.62° B.56° C.60° D.28°
11.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()
A.a<3B.a>3C.a<﹣3D.a>﹣3
12.关于的分式方程解为,则常数的值为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:﹣1﹣2=_____.
14.2017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275000人次,请将275000用科学记数法表示为___________________.
15.已知⊙O的半径为5,由直径AB的端点B作⊙O的切线,从圆周上一点P引该切线的垂线PM,M为垂足,连接PA,设PA=x,则AP+2PM的函数表达式为______,此函数的最大值是____,最小值是______.
16.如图,已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积等于.
17.的算术平方根为______.
18.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.
20.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的长.
21.(6分)如图,已知∠AOB=45°,AB⊥OB,OB=1.
(1)利用尺规作图:过点M作直线MN∥OB交AB于点N(不写作法,保留作图痕迹);
(1)若M为AO的中点,求AM的长.
22.(8分)计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
23.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+2过点A(5,0)和点B(﹣3,﹣4),与y轴交于点C.
(1)求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E是点B关于y轴的对称点,连接AE、BE,点P是折线EB﹣BC上的一个
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