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2024届天津市北辰区名校毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列运算结果正确的是()
A.3a﹣a=2B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a(a+b)=a2+bD.6ab2÷2ab=3b
2.对于二次函数,下列说法正确的是()
A.当x0,y随x的增大而增大
B.当x=2时,y有最大值-3
C.图像的顶点坐标为(-2,-7)
D.图像与x轴有两个交点
3.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)2+k(a0)的图象可能是
A. B.
C. D.
4.如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是()
A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6
5.从3、1、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是()
A. B. C. D.
6.某商品价格为元,降价10%后,又降价10%,因销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()
A.0.96元 B.0.972元 C.1.08元 D.元
7.下列分式是最简分式的是()
A. B. C. D.
8.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a+b<0 B.a>|﹣2| C.b>π D.
9.下列事件中为必然事件的是()
A.打开电视机,正在播放茂名新闻 B.早晨的太阳从东方升起
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出现彩虹
10.如果一个正多边形内角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于()
A. B. C. D.
11.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为(??)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式:2x2-8x+8=__________.
14.在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3和B1,B2,B3分别在直线y=和x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形.则A3的坐标为_______.?
.
15.分解因式:x2﹣4=_____.
16.如图,在Rt△AOB中,直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后,得到△A′O′B,且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C,若SABO=4,tan∠BAO=2,则k=_____.
17.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
18.分解因式:3x3﹣27x=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF=DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE.求证:△ABE∽△DEF.若正方形的边长为4,求BG的长.
20.(6分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入—进货成本)
(1)求、两种型号的电器的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?
(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条
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