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2024届苏州市工业园区重点中学中考猜题数学试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在实数﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的数是()
A.﹣3.5 B.2 C.0 D.﹣4
3.如图,等边△ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为2,则图中的阴影部分面积为(??)
A.?B.?C.?D.
4.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
6.如图,在RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()
A.52 B.53 C.4
7.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().
A. B. C. D.
8.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
9.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
A. B. C. D.
10.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2=__.
12.甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为_____.
13.如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最大值是
14.2017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275000人次,请将275000用科学记数法表示为___________________.
15.若二次函数y=-x2-4x+k的最大值是9,则k=______.
16.已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为________.
17.如图,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,则∠CQN=_____°.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:p=t+16,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
19.(5分)在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去,否则就是小李去.用树状图或列表法求出小王去的概率;小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.
20.(8分)如图,已知在中,,是的平分线.
(1)作一个使它经过两点,且圆心在边上;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)判断直线与的位置关系,并说明理由.
21.(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD的面积.
22.(10分)如图,我们把一个半圆和抛物线的一部分
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