2023—2024学年广东省中山市三鑫中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省中山市三鑫中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列计算正确的是（）

A．＝

B．﹣＝

C．×＝6

D．÷＝4

(★★)3.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A．

B．

C．

D．2

(★)4.在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A．1，2，3

B．9，12，15

C．1，，

D．4，5，6

(★★★)5.已知的三边长分别为，，，且，则是（）

A．以为斜边的直角三角形

B．以为斜边的直角三角形

C．以为斜边的直角三角形

D．等边三角形

(★★)6.下面各项不能判断是平行四边形的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)7.如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

(★★★)8.如图，一棵大树在暴风雨中被台风刮倒，在离地面3米处折断，测得树顶端距离树根4米，已知大树垂直地面，则大树高约多少米？（）

A．5米

B．8米

C．9米

D．25

(★★)9.在直角三角形中，已知有两边长分别为，，则该直角三形的斜边长为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★★)10.如图，在平行四边形中，，于点，点、分别是、的中点，连接、、，下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

(★★)12.把化成最简二次根式为_____．

(★)13.已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则_______．

(★★)14.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________．

(★★★)15.如图，在中，，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为_____．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣，

（1）求矩形的周长．

（2）求矩形的面积．

(★★)18.如图，在中，，，，，垂足为D．求AD，BD的长．

(★★)19.已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量，，若每平方米草皮需元，问需投入多少元?

(★★)20.如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长．求：

(1)对角线的长度；

(2)求边上高长．

(★★★)21.如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．

(★★★)22.如图，等腰中，，，E点是的中点，分别过D，E作，垂足分别为G，F两点．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，求的长．

(★★★)23.阅读下面的问题：

﹣1；

；

；

……

（1）求与的值．

（2）已知n是正整数，求与的值；

（3）计算．

(★★★★)24.已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处．

（1）求线段EF长；

（2）在平面内找一点G，

①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；

②如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m(m＞0)个单位，若以A、O、F、G为顶点的四边形为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．