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明德教育集团期末考试
七年级数学试卷22-23学年第一学期
时量:120分钟满分:120分
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.的倒数是()
A.2023 B. C. D.
2.习近平总书记在党的二十大报告中指出,开展扶贫工作以来,我国约有人摆脱贫困,将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.将下列图形绕直线l旋转一周,可得圆锥的是()
A B. C. D.
4.下列说法正确的是()
A.次数是2; B.是单项式;
C.的系数为; D.多项式的一次项系数是2
5.若是关于的方程的解,则的值为()
A.1 B. C.5 D.
6.下列方程的变形中正确的是()
A.由得
B由得
C.由得
D.由得
7.如图,表示北偏东方向的一条射线,表示南偏西方向的一条射线,则的度数是()
A. B. C. D.
8.按如图所示的运算程序,输入的值为1时,()
A. B. C. D.
9.一件夹克衫先按成本价提高标价,再将标价打8折出售,结果获利56元,如果设这件夹克衫的成本价是元,那么根据题意,所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如,,,…若分裂后,其中有一个奇数是1005,则m的值是()
A.31 B.32 C.33 D.34
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11比较大小:______(填“>”或“<”或“=”).
12.数轴上,点B在点A的右边,已知点A表示的数是,且.那么点B表示的数是_____.
13.若与是同类项,则__________.
14.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是_____.
15.一副三角板按如图方式摆放,若,则的度数为______.
16.若,则的值为______.
三、解答题(本大题共9个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分,第22,23题每小题9分,第24,25题每小题10分,共72分)
17.计算
(1)
(2)
18.先化简,再求值:,其中,.
19.解方程:
(1);
(2).
20.已知多项式与多项式的差中不含有,,求的值.
21.如图,O为直线上一点,平分,,,求的度数.
22.如图,点C为线段的中点,点E为线段上的一点,点D为线段的中点.
(1)若线段,,,求m,n的值;
(2)在(1)的条件下,求线段的长.
23.一家游泳馆每年7~8月出售学生暑假会员卡,每张会员卡元,只限本人使用,凭会员卡购入场券每张5元,不凭会员卡购入场券每张元.
(1)小明计划暑假去该游泳馆次,购买会员卡与不购会员卡哪个更划算?
(2)小达说,他购买会员卡与不购会员卡的花费一样.你知道小达去了几次游泳馆吗?
(3)请根据游泳次数,直接写出选择哪种方式购入场券更划算?
24.小美喜欢研究数学问题,在学习一元一次方程后,她给出一个定义:若是关于的一元一次方程的解,是关于的方程的所有解的其中一个解,且,满足,则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”.例如:一元一次方程的解是,方程的所有解是或,当,,所以为一元一次方程的“小美方程”.
(1)已知关于的方程:是一元一次方程的“小美方程”吗?________(填“是”或“不是”);
(2)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”,请求出的值;
(3)若关于方程是关于的一元一次方程的“小美方程”,求出的值.
25.如图①,已知线段,线段在线段上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是,的中点.
(1)若,,求的长度;
(2)若,线段运动时,试判断线段的长度是否发生变化?如果不变,请求出的长度,如果变化,请说明理由;
(3)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知在内部转动,射线和射线分别平分和.当转动时,是否发生变化?,和三个角有怎样的数量关系,请说明理由.
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