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七年级期中考试数学试题
一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.的立方根是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了立方根概念和算术平方根的概念,根据立方根的概念和算术平方根的概念即可求解,正确理解立方根的概念和算术平方根的概念是解题的关键.
解:由,
∴的立方根是,即的立方根是,
故选:.
2.点在轴的下方,轴的右侧,距离轴个单位长度,距离轴个单位长度,则点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了求点的坐标,点在轴的下方,轴的右侧,得此点在第四象限,根据距离轴个单位长度,可得点的纵坐标,根据距离轴个单位长度可得点的横坐标,熟练掌握点到坐标轴的距离是解题的关键.
解:∵点在轴的下方,轴的右侧,
∴点在第四象限,
∵点距离轴个单位长度,距离轴个单位长度,
∴点的坐标为,
故选:.
3.下列说法任何数的平方根都是两个如果一个数有立方根,那么它一定有平方根算术平方根一定是正数非负数的立方根一定是非负数,正确的个数为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平方根,算术平方根,立方根的意义,根据平方根,算术平方根,立方根的意义逐项排除即可,正确理解平方根,算术平方根,立方根的意义是解题的关键.
解:负数没有平方根,的平方根只有一个,故错误,
负数有立方根但没平方根,故错误,
算术平方根是,故错误,
非负数的立方根是非负数,正确,
综上可知:正确,共个,
故选:.
4.已知xb+5y3a和-3x2ay2-4b是同类项,那么a,b的值是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.
由同类项的定义,得,
解得:.
故选:
【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.
5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为,十位数字为,所列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设个位数字为,十位数字为,根据“一个两位数的十位数字与个位数字的和是8”和“把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数”列出方程组即可.
解:设个位数字为,十位数字为,
由题意得,,
故选:B
【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用,读懂题意,找到两个等量关系是解题的关键.
6.下列四个不等式:();();();()中,能推出的有()
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了不等式的性质,根据不等式的性质逐项求解即可,解题的关键是正确理解不等式的两边都加(或减)同一个数,不等号的方向不变,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
(),所以,但大于还是小于,不能确定,即不能确定为正数,故不能得出,故错误;
()因为,所以,但大于还是小于,不能确定,即不能确定出为负数,故不能得出,故错误;
()因为,所以,即必为正数,故可得出,故正确;
()中,不能得出为负数,故不能得出,故错误;
综上可得()正确,
故选:.
7.已知关于x,y的方程组的解为,则关于m,n的方程组的解为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由于两个方程的形式相同、常数和对应项的系数都相同,所以两个方程组的解相同.根据解相同,可得含、的二元一次方程组,求解即可.
解:方程组的解为,
方程组的解为.
解方程组得.
故选:D.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,根据两个方程组的特点,得到解间关系是解决本题的关键.另解决本题亦可先把解代入第一个方程组求出、的值,再把、的值代入第二个方程组,求解关于、的方程组后得结论.
8.、是有理数.下列各式中成立的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方,绝对值性质,根据有理数的乘方与绝对值性质举反例说明即可解题.
解:A、若,则,不成立,如,,故选项不符合题意;
B、若,则,不成立,如,但,故选项不符合题意;
C、若,则,成立,符合题意;
D、若,则,不成立,如,但,故选项不符合题意;
故选:C.
9.若关于x的一元一次方程的解为正整数,且a的值在不等式的解集内,则满足条件的所有整数a的值的和是()
A. B.
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