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永定区2024年春季学期八年级期末教学质量监测试卷
数学
题号
一
二
三
总分
得分
考生注意:本卷共三道题,满分120分,时量120分钟。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.请将正确答案的字母代号填在下表中.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,点在(??????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.王师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是(????)
A.金额 B.数量
C.单价 D.金额和数量
4.下列函数中,是一次函数的是(????)
①; ②; ③; ④
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
5.下面各项不能判断是平行四边形的是(????)
A.,
B.,
C.,
D.,
6.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有(????)个.
A.1 B.2 C.3 D.无数
7.函数中白变量x的取值范围是()
A. B. C.且 D.且
8.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8,BD=6,点P为边AB上一点,且点P不与点A,B重合.过点P作于点E,于点F,连接EF,则EF的最小值为(????)
A.2 B.2.4
C.2.5 D.3
9.如图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的图,下列说法中正确的个数为(????)
(1)汽车以80千米/时的速度行驶了15分钟;
(2)表示汽车匀速行驶;
(3)在第30分钟时,汽车的速度是80千米/时;
(4)第40分钟时,汽车停下来.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B2C3C2,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是()
A.(2n-1,2n-1)
B.(2n-1,2n-1)
C.(2n-1,2n-1)
D.(2n-1,2n-1)
二、填空题(共24分)
11.直线y=3x-2不经过第象限.
12.如图,将△ABC沿其中位线DE翻折,点A落在BC边上的A′处.若BA′:A′C=2:1,且△DBA′的面积为4,则△ABC的面积为.
第12题图第16题图第18题图
13.点关于原点O的对称点Q的坐标为.
14.若菱形的两条对角线的长分别为4和5,则此菱形的面积是.
15.已知关于x的一次函数中y随x的增大而增大且图象必经过第二象限,则k的取值为.
16.如图,一次函数和在同一平面直角坐标系中,则关于x的不等式的解集是.
17.兴平市出租车白天的收费起步价为5元,即路程不超过3公里时收费5元,超过部分每公里收费1.5元,若乘客白天乘坐出租车的路程为公里,乘车费为y元,则y与x之间的关系式为.
18.如图,中,,,.点A2,B2,C2分别是边,,的中点;点A3,B3,C3分别是边,,的中点;…以此类推,则的周长是.(化简)
三、解答题(共66分)
19.(本题6分)如图,在中,,平分,交于点,过点作于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
20.(本题7分)一次函数的图象经过点,.
(1)求函数的表达式.
(2)在该一次函数图象上有一点到轴的距离为,求点的坐标.
21.(本题7分)如图,在矩形中,点为对角线的中点,过点作,交于点,交于点,连接.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由:
(2)若,求的长.
22.(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示,点的坐标是.现将平移,使点A与点重合,点B、C的对应点分别是点.
(1)请画出平移后的,并写出点的坐标;
(2)点P是内的一点,当平移到后,若点P的对应点的坐标为,则点的坐标为.
(3)求出三角形的面积.
23.(本题9分)如图,已知函数和的图象交于,这两个函数的图象与轴分别交于点、.
(1)根据图象直接写出方程组的解为____________;
(2)根据图象直接写出不等式的解集为__
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