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四川省达州市渠县文崇中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学测试题

一．选择题：（每小题3分，共30分，四个选项中只有一个正确，选出正确答案填在题后括号内）

1.若，则的值分别为()

A.9，5 B.3，5 C.5，3 D.6，12

2.如图，点P是直线a外一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（）

A.线段的长是点P到直线a的距离

B.、、三条线段中，最短

C.线段的长是点A到直线的距离

D.线段长是点C到直线的距离

3.新冠病毒是一种新的亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股病毒，其遗传物质是所有病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约，平均直径为（纳米）．1米纳米，可以表示为（）米．

A. B. C. D.

4.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）

A.55° B.65° C.75° D.85°

5.运用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2计算(x＋)2，则公式中的2ab是（）

A.x B.x C.2x D.4x

6.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A.74°12′ B.74°36′ C.75°12′ D.75°36′

7.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”

小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”

小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”

他们四人中，有（）个人的说法是正确的．

A.1 B.2 C.3 D.4

8.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

9.如图，根据计算长方形ABCD面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A B.

C. D.

10.如图，直线，，，则（）

A. B. C. D.

二．填空题：（每空3分，共18分，把正确答案填在题目相应的横线上）

11.已知，则的值是_____．

12.如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

13.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______．

14.如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=___________．

15.已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为____．

16.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点．

三、解答题（本大题共10小题，共72分）

17.计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）

18.化简求值：，其中

19.已知，求的值.

20.已知：如图，，和互余，于点，求证：．

21.已知：如图，，，，，求．

22.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

23.甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.

（1）求正确的、的值.

（2）计算这道乘法题的正确结果.

24.如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，且，，试判断与的位置关系，并说明理由．

25.如图，四边形ABCD中，，，分别是，的平分线

（1）与有什么关系，为什么？

（2）与有什么位置关系？请说明理由．

26.乘法公式的探究及应用：

（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；

（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法