莆田市涵江第二片区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

2022—2023学年下学期第二片区联考七年级期中试卷

数学学科

（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1.点在第（）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

2.下列语句中不属于命题的是（）

A.两直线平行，内错角相等 B.如果，那么a、b互相反数

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.过点A作射线

3.下列四个图形中，和是对顶角的是（）．

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是 B.的平方根是

C.的平方根是 D.的算术平方根是

5.与无理数最接近的整数是（）

A.7 B.6 C.8 D.5

6.若点为线段上一点，现将线段连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点P的坐标为（）．

A. B. C. D.

7.如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为（）

A. B. C. D.

8.如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，，则满足的数量关系为（）

A B.

C. D.

10.设表示最接近x的整数（，n为整数），则（）

A.5151 B.5150 C.5050 D.5049

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.的相反数是___________.

12.如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是：_____________________________.

13.如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：___________．

14.如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定的条件______________.

15.已知，那么的值为_______．

16.如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到点，第三次点跳动到点，第四次点跳动到点，……，依照此规律跳动下去，点与点之间的距离是______________．

三、解答题（共9题，共86分）

17.把下列各数填入相应的空格内：

4，，，0303003，，0

（1）有理数：（）

（2）无理数：（）

（3）正实数：（）

（4）负实数：（）

18.解方程

（1）

（2）

19.已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．

20.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，，，．

证明：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴______∥______（______）

∴______（______）

又∵（已知）

∴______（______）

∴（______）

21.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求：的值．

22.如图，在平面直角坐标系中，的顶点

（1）将先向右平移4个单位，再向下平移4个单位后得到（其中A、B、C分别对应、、），写出、、坐标，并画出.

（2）求的面积

23.已知：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：

（1）如图1，如果，那么和之间的关系是：；

（2）如图2，如果，那么和之间关系是：；

（3）拓展应用，如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少，则这两个角分别是多少度？

24.李强将一个含有角的三角板，，放置在互相平行的直线和所在的平面内，请探究一下问题：

（1）将三角板如图放置，交于点，交于点，分别交、于点、

①写出与的数量关系；

②写出与数量关系；

（2）如图，为上一点，连点，若，试探究与之间的关系，并说明理由.

（3）旋转三角板至如图所示位置，为上一点，连，若，则=.

25.如图1，点，，且a，b满足．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）如图2，点在线段上，且满足，点在y轴负半轴上，连交x轴的负半轴于点M，且，求点的坐标；

（3）平移直线，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线上第三象限内的点，过P作轴于G，若，且，求点P的坐标．