北师版九上数学第五章 投影与视图 回顾与思考 课件.pptxVIP

第五章投影与视图回顾与思考

数学九年级上册BS版要点回顾典例讲练目录CONTENTS

数学九年级上册BS版01要点回顾

1.投影.（1）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看作是从?

发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.（2）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，?光线所

形成的投影称为平行投影.其中，平行光线与投影面?，

这种投影称为正投影.一

个点平行垂直

（3）平行投影与中心投影的联系与区别.平行投影中心投影联系（1）都是物体在光线下形成的影子；（2）在平行投影中，同一时刻改变物体的位置和方向，其

投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物

体的位置和方向，其投影也跟着发生变化

平行投影中心投影区别（1）光源是太阳，光线是

平行的；（2）同一时刻，不同物体

的影长与物高成正比例；（3）同一时刻，物体影子

的方向总相同（1）光源是电灯等点光源，光

线是发散的；（2）即使在同一时刻，影长与

物高也不一定成比例；（3）中心投影下，物体的影子

可能在同一方向，也可能在不

同的方向，即物体影子随点光

源位置的变化而变化

2.视图.（1）主视图、左视图和俯视图：从三个不同方向观察一个物

体，分别得到这个物体的三个视图，通常把从?得到的

视图叫做主视图，从得到的视图叫做左视图，从?

得到的视图叫做俯视图.（2）画三种视图的基本规则：①在主视图的面画出俯视图，在主视图的?面画出

左视图；正面左面上

面下右

②主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要

宽相等；③看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线

要画成线.实虚

数学九年级上册BS版02典例讲练

要点一中心投影与平行投影的相关定义直立在地面的四个字母广告牌在不同的情况下，地面上的

投影（阴影部分）效果如图所示，则字母L，K，C的投影中，

与字母N属于同一种投影的有（A）A.L，KB.CC.KD.L，K，CA

【思路导航】首先找出字母N属于哪种投影，根据物体和投影

对应点连线可以确定投影类型，再利用中心投影和平行投影的

特点选出正确选项.【解析】如图，由图可知，字母N，L，K的投影中，投影线交

于一点，则它们的投影属于中心投影；而字母C的投影中，投影

线互相平行，则它的投影属于平行投影.故选A.

【点拨】（1）根据影子判断投影类型：①连接物体上的点与影

子上的对应点，得出两条直线；②观察①中两条直线的关系，

若相交，则属于中心投影；若平行，则属于平行投影.（2）平

行投影的特点：一天中，在同一地点，物体在阳光下的投影先

变短，后变长.（3）中心投影的特点：①等高的物体垂直于地

面放置并左右运动，在灯光下，离光源越近的物体，它的影子

越短；离光源越远的物体，它的影子越长；②等长的物体平行

于地面放置并上下运动，在灯光下，离光源越远的物体，它的

影子越短，但不会比物体本身还短；离光源越近的物体，它的

影子越长.

下图中，属于太阳光下形成的影子是（A）ABCDA

要点二中心投影与平行投影中的计算如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P

时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向

前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到

路灯BD的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是

9.6m，且AP＝QB.

（1）标出小华站在点P处时，在路灯AC下的影子；（2）求两个路灯之间的距离；（3）当小华走到路灯BD的底部

时，他在路灯AC下的影长是多少？?

解：（1）如图1，连接CM并延长与AB交于点K，线段PK即为

小华站在点P处时，在路灯AC下的影子.图1

（2）如图2，∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，???∵QB＝AP，图2

?又∵AP＋PQ＋BQ＝AB，?∴AB＝18m.故两个路灯之间的距离为18m.图2

（3）如图3，此时小华在路灯AC下的影子为BN.∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC