反比例函数中K的几何意义-上课市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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学习目标1.了解并掌握反百分比函数中∣K∣几何意义；2.能灵活利用∣K∣几何意义求图形面积；3.能依据图形面积求出K值第2页

概念回顾定义形如________(k≠0，k为常数)函数叫做反百分比函数关系式或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)防错提醒(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠0第3页

图像性质减小增大对称性：既是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=-x也是中心对称图形，原点是它对称中心第4页

2、若点P(m,n)在反百分比函数图像上，则mn=_1、若点P（2,3）在反百分比函数图像上，则k=_复习反馈，导入新课663、如图，S矩形ABCD=，S△ABD=___S矩形ABCD与S△ABD有何关系？ADCB2363S△ABD=S矩形ABCD第5页

4、如图,点P和F是反百分比函数图象上一点,过点P和F分别向x轴、y轴作垂线⑴若P坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____⑵若F坐标是（0.5，-6），则FB=____,FA=____⑶若P坐标是（x，y），则PM=____,PN=____.平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴距离是这点纵坐标绝对值即是P到y轴距离是这点横坐标绝对值即是复习反馈，导入新课3160.5P0xyFBMAN第6页

P(3,2)AoyxB2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在图像上，则黄色矩形面积为（）1.如图，点P(3，2)在反百分比函数图像上，则K=()过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）6P(3,2)AoyxB32666自主学习观察：以上各题矩形面积和对应反百分比函数k值有何关系？第7页

证实:如图,点P是反百分比函数图象上一点PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.证实：S矩形PAOB=P(m,n)AoyxB解：S矩形PAOB=OA·PA==自主学习规范讲解第8页

P(m,n)AoyxB归纳小结2、如图，连接OM，则这就是反百分比函数中K几何意义第9页

1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM面积是多少？xyoMNP已知K值求面积注意：不论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。学以致用小试身手解：s=|k|=|-3|=3第10页

2、如图，若四边形OABC是边长为1正方形，反百分比函数图象过点B，则k值为（）B已知面积求K值注意：当图像在第一、三象限时，K0;当图像在第二、四象限时，K0、。yxoAC第11页

Aoyx4.观察图中各个三角形面积，你有什么发觉？3.如图，S矩形OAPB=____,S△OAP=.xyOAPPyB各个三角形面积相等都为=2小结：面积与点P位置无关42p第12页

思绪拓展CA如图，A、C是反百分比函数图象上两点，过A作y轴垂线，过C作x轴垂线，两条垂线交于点D，垂足分别为E、F，记S为△ABC面积，则S=?FExyoD第13页

yBAxo5.如图，已知，A,B是双曲线上两点，若A(2,3)，（2）若点B横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB面积。（1）求K值K=6解：过点A,B分别作y轴和x轴垂线交于点c，如图所表示当x=3时，，所以B(3,2)所以AC=1,BC=1CDE第14页

AyOBxMNy=kx+1图像交于A、B两点,点A纵坐标是3.已知：如图,反百分比函数与一次函数（1）求这个一次函数解析式（2）求△AOB面积.变式练习第15页

AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线上点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4第16页

yxoBEACD若A(m，n)是反百分比函数图象上一动点，其中0m3，点B