北师版九上数学2.5一元二次方程的根与系数的关系课外培优（课外培优课件）.pptx

第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系

1.（2023·天津）若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则

（A）A.x1＋x2＝6B.x1＋x2＝－6D.x1·x2＝72.已知关于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根是2，则

另一个根是（A）A.－7B.－3C.3D.7AA

?B.－3C.3C

??m＞

?－2

（1）－x2＋6x－7＝0；?7.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：

（2）x（3x－1）－1＝0；?

（3）（2x＋5）（x＋1）＝x＋8.?

8.已知x1，x2是方程x2＋6x－1＝0的两个根，不解方程，求下

列代数式的值：（1）（x1－2）（x2－2）；（1）（x1－2）（x2－2）＝x1x2－2x1－2x2＋4＝x1x2－2（x1＋

x2）＋4＝－1－2×（－6）＋4＝15.??解：由根与系数的关系，得x1＋x2＝－6，x1x2＝－1.

（3）（x1－x2）2.?

??－1

10.已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0（m＞0）的一

个根比另一个根大2，则m的值为?.【解析】由题意，设方程的两根分别为t，t＋2.根据根与系数

的关系，得t＋t＋2＝4m，t（t＋2）＝3m2.则t＝2m－1.把t＝

2m－1代入t（t＋2）＝3m2，得（2m－1）（2m＋1）＝3m2.

整理，得m2－1＝0.解得m＝1或m＝－1（不符合题意，舍

去）.∴m的值为1.故答案为1.1

11.已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1＝0有

两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；?

??

12.已知关于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1＝0有两

个不相等的实数根x1，x2.（1）求实数k的取值范围；?

???

??

演示完毕谢谢观看