【6套】山东省聊城第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docxVIP

中学自主招生数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

2的相反数是（）

A.-2 B.-12 C.12

人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：x-甲=x-乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（）

A.甲班 B.乙班

C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（）

A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：4

关于方程x2+2x-4=0的根的情况，下列结论错误的是（）

A.有两个不相等的实数根 B.两实数根的和为-2

C.两实数根的差为25 D.两实数根的积为

函数y=x+4中自变量x的取值范围是（）

A.x-4 B.x≥-4 C.x≤-4 D.x≠-4

下列计算正确的是（）

A.a2?a3=a6 B.

在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形 B.圆 C.梯形 D.平行四边形

如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（）

A.x2

B.x2

C.x-1

D.x-1

若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（）

A.2 B.43 C.4 D.

小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）

A. B.

C. D.

已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（）

A.-3或1 B.-3 C.1 D.3

某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（）

A.嫌疑犯乙 B.嫌疑犯丙 C.嫌疑犯甲 D.嫌疑犯甲和丙

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

在0，3，-2，3这四个数中，最大的数是______．

分解因式：-4xy2+x=______．

如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西______度．

平移抛物线y=x2+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______．

如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______m．

已知|a+1|=-（b-2019）2，则ab=______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

解方程：6x2-1-3x-1=1

四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）

某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．

有一个未知圆心的圆形工件．现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心．要求在图上保留画图痕迹，写出画法．

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=OB，点D是AC上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

（1）求∠DGE的度数；

（2）若CFOF=12，求BFGF的值；

（3）记△CFB，△DGO的面积分别为S1，S2，若CFOF=k，求S1S2的值．（用含k的式子表示）

超市里，某商户先后两次购进若干千克的黄瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的进货单价比第次的要高1.5元，而所购的黄瓜数量是第一次的2倍．

（1）问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜？

（2）当商户按每千克6元的价格卖掉了13时，商户想尽快卖掉这些黄瓜，于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售，请你帮忙算算，剩余的黄瓜至少打几折才