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七年级上数学期末试卷
一、单选题(每小题4分,共40分)
1.中国移动通信集团吉林有限公司线上调查采集数据显示,2019年国庆假日期间,长春市累计接待游客总人数约6630000人次,将6630000这个数用科学记数法表示为()
A.6.63×10 B.6.63×10 C.0.663×10 D.66.3×10
2.下列各式中,不相等的是()
A.和 B.和 C.和 D.和
3.下列实数﹣3、﹣π、0、3中,最小的数是()
A.﹣3 B.﹣π C.0 D.3
4.如图,这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形,则从正面看这个立体图形,得到的平面图形是()
A. B. C. D.
5.若(m+2)x2m-3=5是一元一次方程,则m的值为()
A.2 B.-2 C. D.4
6.运用等式性质的变形,正确的是()
A.如果,那么
B.如果,那么
C.如果,那么
D.如果,那么
7.下列计算,正确的是()
A. B. C. D.
8.如果一个角的度数为28°14′,那么它的余角的度数为()
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是()
A.单项式22x3y4的次数9
B.+1不是多项式
C.x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式
D.单项式﹣2a系数是2
10.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()
A.-a>-b B.ab<0 C.b﹣a<0 D.a+b>0
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.﹣3的相反数是__________.
12.如图,A是直线BC外一点,可知AB+ACBC,解释这种现象,是根据公理:______.
13.用四舍五入法取近似数,则8.6549≈_____(精确到百分位).
14.已知线段AB=6cm,点C在线段AB上,BC=2cm,点D为线段AC的中点,则线段DB的长为____________cm.
15.已知关于x的方程2x+a=x-1的解和方程2x+4=x+1的解相同,则a=_____.
16.a是不为2的有理数,我们把称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是,的“哈利数”是,已知,是的“哈利数”,是的“哈利数”,是的“哈利数”,,依此类推,则________.
三、解答题(共86分)
17.计算:
18.解方程
(1)
(2)
19.先化简再求值:,其中.
20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:
-1,+9;-3,-2,+11,+3,-4,+6.+10,-2,+3,
(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还西侧?
(2)若检修车每千米耗油2升,求从出发到收工共耗油多少升?
21.如图,把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分图形,已知正方形的边长为a,三角形的高为h.
(1)用含a,h式子表示阴影部分的面积;
(2)当(a﹣10)2+|h﹣3|=0时,求阴影部分的面积.
22.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为.今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点.今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了.
(1)①设今年油菜的种植面积是x亩,完成下表.
亩产量
(千克/亩)
种植面积
(亩)
油菜籽总产量
(千克)
含油率
产油量
(千克)
去年
150
今年
x
②列方程求今年油菜种植面积.
(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克.试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入.
23.如图,点B是线段AC上一点,且AB=27cm,BC=AB.
(1)试求出线段AC的长;
(2)如果点O是线段AC的中点,请求线段OB的长.
24.点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,将三角板的一边与射线重合时,求的度数;
(2)如图2,将三角板绕点逆时针旋转一定角度,此时是的角平分线,求旋转角的度数,的度数;
(3)将三角板绕点逆时针旋转至图3时,,求.
25.如图,已知A,B,C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.
(1)写出数轴上点A,B表示的数.
(2)动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.若M为AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ,设运动时间为ts(t>0).
①写出数轴上点M,N表示的数(用含t的式子表示)
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