立体图形的表面积和体积.docx

《立体图形的表面积和体积》教学设计

教学目标：

1、通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。

2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

重点难点：进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。解决简单的实际问题

教具准备：ppt课件教学过程：

一、创设情境，导入复习。

师：出示几本书。这是你们阅读的课外书，如果老师这样子把他们摞起来，是一个什么图形？生：长方体。

师：如果老师想用彩色的包装纸把这摞书包起来，你们知道用多大的包装纸吗？其实就是求长方体的？

生：表面积（师板书：表面积

师：那如果老师想把这摞书装进一个盒子里边，不要多大的盒子呢？其实就是求长方体的？生：体积（师板书：体积）

师：我们除了学习长方体的表面积和体积，还学过哪些图形的表面积或体积呢？生：正方体、圆柱体、圆锥体（师逐一摆出四个图形）

师：这些图形我们都把它叫做立体图形（板书：立体图形）今天我们就系统的对立体图形的表面积和体积进行整理复习

师：那究竟什么是立体图形的表面积呢？你能举例说明吗？（生举例）师：谁再来说说什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（生举例）

师：刚才我们从意义这方面对立体图形的表面积和体积进行了比较，那么除了意义不同之外，表面积和体积之间还有什么不同之处呢？（师板书：意义）

生：单位不同、计算方法不同（师板书：单位、计算方法）师：我们一起来看一看表面积常用的单位有哪些？

生：平方米、平方分米、平方厘米师：体积的常用单位呢？

生：立方米、立方分米、立方厘米、（补充：升、毫升）升和毫升是计量什么的单位？（液体）

师：相邻的两个面积单位之间的进率是多少？（100），相邻的两个体积单位之间的进率呢？

（1000）

二、回顾整理，建构网络

1、 自主整理，组内交流

师：刚才我们又从单位比较了一下表面积和体积，那么课前老师让你们对表面积和体积公式进行了整理，现在请同学们把你们整理的前置性作业拿出来，在小组里交流你的成果。交流时其他同学认真倾听，及时补充，提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案，等会准备与全班同学共同分享。（生小组交流，师巡视辅导）。

前置性作业：1.我们学习过了几种立体图形？学习了它们的什么知识？

你能按学习的先后顺序把它们的表面积和体积公式整理出来吗？包括文字公式和字母公

你是用怎样的办法记住这些公式的？把你的记忆方法写下来。

2、全班交流，构建网络。

师：谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？

组1：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

师：同学们认为他们组整理的怎样？有没有可以补充的地方？

组2：我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。生说师板书：

立体图形

表面积

体积

长方体

正方体

s=(ab+ah+bh)

s=6a

×2

v=abh

v=a3

圆柱圆锥

s=ch＋s底×2

v=

v=sh1/3sh

师：同学们认为这种方法怎样？（简洁明了，让人一目了然）师：还有那个组愿意展示？

生3：用表格的方式……。

师：同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理，我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需要注意什么？

生：有时是让求6个面；有时是让求5个面，如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸；有时是让求4个面长方体通风管，还有圆柱形通风管，（只求侧面）

师：所以在计算表面积时，要根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。师：立体图形体积计算公式是怎样推导的？

生：正方体、圆柱都是由长方体的体积公式推到的。圆锥是等底等高的圆柱体积的三分之一。师：长方体、正方体、圆柱都有什么共同的特点？

生：它们上下粗细一样直直的。

师：象这样上下粗细一样直直的形体就叫直柱体，它们都可以用底面积乘高求体积。（板书

v=sh）。

我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理，同学们也有了更深的认识，同学们有信心接受老师的挑战吗？

三|、巩固练习一、填空：

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。

一个圆锥和一个圆柱的等底等高，它们的体积之差是30立方厘米,那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

（４）一个圆柱的底面半径扩大２倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。

二、你能解决下面生活中的问题吗?(只列式不计算)

①一个长８厘米，宽６厘米的长方形，以长为轴旋转一周可得到什么立体图形，它的体积是多少？

方法：为轴的长相当于圆柱的高