专题02一次方程组（思维导图+2重点+7题型12类型+过关检测）【暑假自学课】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（华东师大版）[答案].pdf

专题02一次方程组

知识点1：解一次方程组

试卷第1页，共18页

2

知识点：一次方程组实际应用

1．列方程组解应用题的基本思想

“”“”

列方程组解应用题，是把未知转换成已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联

系起来，找出题目中的等量关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程

必须满足：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相

等．

2．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

设：用两个字母表示问题中的两个未知数；

1．列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）；

解：解方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案．

1“”

注：（）解实际应用问题必须写答，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得

的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；

2“””

（）设、答两步，都要写清单位名称；

3

（）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组．

试卷第2页，共18页

题型归纳

1

【题型已知一元二次方程的解求参数】

23-24··

（七年级下河南商丘阶段练习）

ìx=3ìax+by=13

1．已知í是方程组í的解，那么(a-b)2030的值为多少？

y=2a+bx-ay=9

îî

22-23··

（七年级上江苏盐城期末）

2x+y=7

ì

2xyx-2y=6m

．已知关于，的二元一次方程组í的解也是方程的解，求的

x+2y=m-3

î

试卷第3页，共18页

值．

22-23··

（七年级下四川资阳期中）

ìax+3by=cx=1

ì

3．方程组í的解í，求a:b:c．

2ax-by=5cy=-2

îî

22-23··

（七年级下吉林阶段练习）

ìx-y=Vìx=*

4xy△*

．小明在解关于、的二元一次方程组í时，正确解得í求和分别代