第03讲探索三角形全等的条件（AAS+SSS）（6大核心考点）-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（苏科版）[答案].pdf

第03讲探索三角形全等的条件（AAS+SSS）

模块一思维导图串知识模块1．三边分别相等的两个三角形全等；

基础知识全梳理2．证明两角分别相等且其中一组等角的对边

模块三核心考点举一反三相等的两个三角形全等；

模块四小试牛刀过关测

1．如图，在ABC和DEF中，∠A=∠D，

∠B=∠EBC=EF

，，那么这两个三角形全等吗？

解：全等．

A=DB=E

证：∵∠∠，∠∠

∴∠C=∠F180°

（三角形的内角和为）

在ABC和DEF中

ÐB=ÐE

ì

ï

íBC=EF

ï

ÐC=ÐF

î

ABCDEFASA

∴≌（）

通过自己实践后发现：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全

试卷第1页，共16页

“”“AAS”

等（简写成角边角或）

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE，

∠B=∠E，

∠C=∠F，

∴△ABC≌△DEFAAS

（）．

2∵∴⇒

．用、表述的有关推理过程也可以用符号来表述．

BC=EFü

ÐA=ÐDüï

如上面的推理过程也可这样表示ýÞÐC=ÐFýÞΔABC@ΔDEF

ÐB=ÐEþÐB=ÐEï

þ

3ABCAB=cAC=bBC=a

．按下列作法，用直尺和圆规作三角形，使，，

作法：

1BC=a

（）作线段、

2BCcbA

（）分别以、为圆心，、的长为半径画弧，两弧相交于点．

3ABAC

（）连接、．

ABC是所求的三角形．

通过自己实践后发现：“”

三边分别相等的两个三角形全等（简写成边边边或

“SSS”）

几何语言：

试卷第2页，共16页

∵在△ABC和△DEF中，

ìAB=DE，

ï

íBC=EF，

ï

AC=DF，

î

∴△ABC≌△DEFSSS

（）．

考点一：用AAS直接证明全等

1

例．

1．如图所示，在VABC中，ÐB=ÐC，为BC的中点，过点分别向AB、AC作垂线段，

DD

则能够说明VBDE≌VCDF的理由是（）

A．HLB．SASC．ASA