第01讲三角形基本概念9大核心考点【暑假自学课】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（浙教版）[答案].pdf

第01讲认识三角形

模块一思维导图串知识模块1．掌握三角形的基本概念，掌握三角形的

二基础知识全梳理（吃透教材）分类情况；

模块三教材习题学解题2．掌握三角形的三边关系及性质；

模块四核心考点精准练3、掌握三角形的内角和定理与外角的性

模块五小试牛刀过关测质；

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一、三角形的定义

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

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1

（）三角形的基本元素：

①三角形的边：即组成三角形的线段；

②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；

③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点．

2“”“”“”

（）三角形的定义中的三个要求：不在同一条直线上、三条线段、首尾顺次相接．

3“△”ABC“△ABC”

（）三角形的表示：三角形用符号表示，顶点为、、的三角形记作，读

“ABC”△△ABCABBCAC

作三角形，注意单独的没有意义；的三边可以用大写字母、、来

abcBCaACABbc

表示，也可以用小写字母、、来表示，边用表示，边、分别用、表

示．

二、三角形的内角和：三角形的内角和为180°．

注意：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：

①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；

②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；

③求一个三角形中各角之间的关系．

三、三角形的分类

按角分类：

直角三角形

ì

ï

三角形锐角三角形

íì

斜三角形í

ï

钝角三角形

îî

注意：

①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;

②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形．

四、三角形的三边关系

三角形任意两边之和大于第三边．

要点：

1

（）理论依据：两点之间线段最短．

2

（）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长

线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．

3

（）证明线段之间的不等关系．

五、三角形的三条重要线段

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三角形的高、中线和角平分线是三角形中三条重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关

系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起着很大的帮助作用，因此，我们需要从不同的

角度弄清这三条线段，列表如下：

线

段

三角形的高三角形的中线三角形的角平分线

名

称

文从三角形的一个顶点向它

三角形一个内角的平分线与

字的对边所在的直线作垂三角形中，连接一个顶点