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第五章假设检验与一元线性回归分析习题详解
5.01
解：这是检验正态总体数学期望是否为32.0
提出假设：
由题设，样本容量，，，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由,查表得
得到拒绝域:
计算得：
因
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为，所以可以认为这批机制砖的平均抗断强度显著为32.0kg/cm2。
5.02
解：这是检验正态总体数学期望是否大于10
提出假设：
即：
由题设，样本容量，，，，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由,查表得
得到拒绝域:
计算得：
因
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可认为
所以可以认为这批新摩托车的平均寿命有显者提高。
5.03
解：这是检验正态总体数学期望是否小于240
提出假设：
即：
由题设，样本容量，，，，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由,查表得
得到拒绝域:
计算得：
因
它落入拒绝域，于是拒绝H0，而接受H1，即可以认为
所以可以认为今年果园每株梨树的平均产量显著减少。
5.04
解：这是检验正态总体数学期望是否为500
提出假设：
由题设，样本容量，未知，所以用T检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由,查表得
得到拒绝域:
计算得：
因
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为
所以可以认为这批袋装食糖每袋平均净重显著合乎标准。
5.05
解：这是检验正态总体数学期望是否大于150
提出假设：
即：
由题设，样本容量，未知，所以用T检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
得到拒绝域:
计算得：
它没有落入拒绝域，不能拒绝H0，而拒绝H1，即不能认为.
所以不能认为这种肥料使得小麦的平均产量显著增加.
5.06
解：这是检验正态总体数学期望是否小于30
提出假设：
即：
由题设，样本容量，，，未知方差，所以用T检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
于是得拒绝域：.
计算得：
因
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可认为
所以可以认为该市7月份的平均气温显著低于30℃。
5.07
解：这是检验正态总体方差是否为3
提出假设：
由题设，样本容量n=10，未知，所以用检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
于是得到拒绝域：或
计算得：
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可以认为
所以可以认为这推零件长度编差的方差显著改变。
5.08
解：这是检验正态总体方差是否为4
提出假设：
由题设，样本容量n=7，未知，所以用检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
于是得到拒绝域：或
计算得：
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为
所以可以认为这批柴油发动机燃烧一升柴油的运转时间方差无显著改变。
5.09
解：这是检验两个正态总体方差与是否相等
提出假设：
由题设，n1=8，n2=10，未知，所以用F检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
于是得拒绝域：或
计算得：
因
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为
所以可以认为甲、乙两车间所生产的这两批螺栓直径方差与无显著差异。
5.10
解：这是检验两个正态总体方差与是否相等
提出假设：
由题设，n1=n2=16，，未知，所以用F检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由
查表得
于是得到拒绝域：或
计算得：
它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，即不能认为.
所以不能认为甲、乙两校学生体重方差与无显著差异。
5.11
解：这是检验两个正态总体方差与是否相等，
提出假假：
由题设，n1=9，n2=11，，未知，所以用F检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由
查表得
于是得到拒绝域：或
计算得：
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为
所以可以认为A,B两种提炼方法的收得率方差与无显著差异。
5.12
解：这是检验两个正态总体数学期望与是否相等
提出假设：
由题设，n1=10，n2=12，，，，，未知，，但已知=，说以用检验
当零假设H0成立时，变量：
因检验水平，由，查表得
于是得到拒绝域：
计算得：
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而拒绝H1，即不能认为。
所以不能认为一片A，B两种安眠药使得患者平均延长睡眠时间有显著差异。
5.13
解：这是检验两个正态总体数学期望与是否相等
提出假设：
由题设n1=n2=n=21，，，，，未知，，但已知=，说以
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