四川省泸县2024_2025学年高一数学上学期10月月考试题含解析.docxVIP

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2024年秋期高一第一学月考试

数学试题

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

第I卷选择题（60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求，再求．

【详解】由已知得，所以，故选C．

【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．运用补集思想得出答案．

2.命题“全部能被2整除的整数都是偶数”的否定是

A.全部不能被2整除的整数都是偶数

B.全部能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的整数是偶数

D.存在一个能被2整除的整数不是偶数

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：命题“全部能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D．

考点：命题的否定．

3.正确表示图中阴影部分的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过并集，交集和补集的概念计算，对四个选项一一推断，得到答案.

【详解】A选项，如图1，表达的部分为①②③的并集，不满意要求，A错误；

BD选项，如图2，和表达的部分均为②③④部分的并集，不满意要求，BD错误；

C选项，依据计算，满意题意，C正确；

故选：C

4.“”的一个必要不充分条件为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用集合关系判定充分必要条件即可.

【详解】明显A项是充要条件，不符合题意；

由“”可推出“”，即B项是充分条件，不符合题意；

“”不能推出“”，反之“”也推不出“”，即C项为既不充分也不必要条件，不符合题意；

易知真包含于，所以“”的一个必要不充分条件为“”，

故选：D．

5.已知集合，则（）

A.或 B.或 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得或，当时，代入两集合检验是否满意，再由求出的值，代入两集合检验是否满意，还要留意集中元素的互异性

【详解】因为，所以或.

①若，则，满意；

②若，则或.

当时，，满意；

当时，，集合不满意元素的互异性，舍去.

综上，或，

故选：.

6.设，，，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用不等式的性质可推断A、D，举反例可推断B、C，进而可得正确选项.

【详解】对于A：当时，由可得，故选项A不正确；

对于B：取，满意，但，故选项B不正确；

对于C：取，满意，但，故选项C不正确；

对于D：由可得，故选项D正确；

故选：D.

7.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将原不等式转化为整式型即一元二次不等式求解即可.

【详解】由，

，整理得，

上式等价于，解得，

不等式的解集为.

故选：D.

8.若正数满意，则的最小值是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】由得，代入后利用基本不等式即可求解.

【详解】因为正数满意，所以，则，

所以，

当且仅当，即时，等号成立.

故选：C.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题不正确的是（）

A，

B.，

C.“”充要条件是“”

D.“，”是“”的充分条件

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用二次函数的性质可推断A选项；利用特别值法可推断B选项；利用充分条件、必要条件的定义可推断C选项；利用充分条件的定义可推断D选项.

【详解】对于A选项，，，所以，命题“，”为假命题，A错；

对于B选项，当时，，故命题“，”为假命题，B错；

对于C选项，当时，，则无意义，即“”“”，

另一方面，当时，则有，即，即“”“”，

所以，“”的充分不必要条件是“”，C错；

对于D选项，当，时，，即“，”是“”的充分条件，D对.

故选：ABC.

10.设，，若，则实数的值可以为（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】先将集合表示出来，由可得，则依据集合中的元素探讨即可求出的值.

【详解】集合，由可得，

则分和或或，

当时，满意即可；

当时，满意，解得：；

当时，满意，解得：；

当时，明显不符合条件，

所以的值可以为，

故选：.

11.二次函数的图象如图所示，则（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由二次函数的图象与性质对选项逐一推断．

【详解】由题意得，对称轴，则，

当时，，故A错误；

当时，，则，故B正确；

当时，，则，故C正确；

设一元二次方程的两根分别为，由图象