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2023年七年级春期期中考试七年级数学试卷
分值:100分时间:90分钟
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.有两根长度分别为和的木棒,下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是()
A. B. C. D.
2.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆,标志着中国航天业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时,飞行1m大约需要.数据用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4.计算结果为的是()
A. B.
C. D.
5.如图,下列不能判定的条件是()
A. B. C. D.
6.某心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系(其中x介于0~20之间):
提出概念所用时间
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
下列说法不正确的是()
A.学生对概念的接受能力是59.8时,提出概念所用的时间是12分钟
B.在这个变化中,自变量是提出概念所用时间,因变量是对概念的接受能力
C.根据表格中的数据,提出概念所用的时间是13分钟时,学生对概念的接受能力最强
D.根据表格中数据可知:当x介于2~13之间时,y值逐渐增大,学生对概念的接受能力逐步增强
7.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为()
A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2
8.在中,是边上的中线,的周长比的周长多3,与的和为13,则的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
9.的个位数字()
A2 B.4 C.6 D.8
10.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从的路径匀速运动,相应的的面积关于时间的关系图象如图2,已知,则下列说法正确的有几个()
①动点H的速度是;
②BC长度为;
③b的值为14;
④在运动过程中,当的面积是时,点H的运动时间是和.
A1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
11.若∠A=37°,则∠A的余角的度数为_____°.
12.有一辆汽车储油升,从某地出发后,每行驶千米耗油升,如果设剩余油量为(升),行驶的路程为(千米),则与的关系式为_______.
13.一个底面是正方形的长方体,高为,底面正方形边长为.如果它的高不变,底面正方形边长增加了,那么它的体积增加了______.
14.若,,则的值是______.
15.在一副三角尺中∠BPA=45°,∠CPD=60°,∠B=∠C=90°,将它们按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器的0°刻度线重合,边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转,同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转,当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动,则当运动时间t=______秒时,两块三角尺有一组边平行.
三、解答题(本题有7小题,共55分)
16.(1)计算:.
(2)运用乘法公式进行计算:.
17.化简求值,已知,其中满足.
18.如图,线段,交于点.
(1)尺规作图:以点为顶点,射线为一边,在的上方作,使.(要求:不写作法,但保留作图痕迹并写出结论)
(2)判断与的位置关系,并说明理由.
19.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.
20.周末,小明坐公交车到碧沙岗公园,他出发后小时到郑州购书中心,逗留一段时间后继续坐公交车到碧沙岗公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往碧沙岗公园,如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图,请根据图回答下列问题.
(1)小明家到碧沙岗公园的路程为______,小明出发______小时后爸爸驾车出发;
(2)图中A点表示的实际意义是______;
(3)小明从中心书城到碧沙岗公园的平均速度为______,小明爸爸驾车的平均速度为______;
(4)爸爸驾车经过______h追上小明.
21.我们在学习整式乘法时,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,探索了单项式乘多项式的运算法则:(如图1),多项式乘多项式的运算法则:(如图2),以及完全平方公式:(如图3).
把几个图形拼成一个新图形,通过图形面积的计算,常常可以得到一些等式,这是研究数
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