郑州市郑州中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】.docx

郑州中学初中部2023—2024学年下学期综合调研（一）

七年级数学试卷

（时间：100分钟；满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了对顶角相等，熟练掌握对顶角相等是解题关键．根据对顶角相等可得即可得答案．

【详解】解：由对顶角相等得：，

∵，

∴，

故选：C．

2.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．

【详解】0.0000084用科学记数法表示为．

故选：B．

3.“已知：，，求的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（）

A.同底数幂的乘法 B.积的乘方 C.幂的乘方 D.同底数幂的除法

【答案】A

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求解．

【详解】∵==2×3=6

∴解决这个问题需要逆用同底数幂的乘法公式

故选A．

【点睛】此题主要考查幂的运算公式，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式的特点．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了完全平方式，合并同类项，同底数幂除法、积的乘方，熟练掌握完全平方式，同底数幂除法法则、合并同类项法则，积的乘方的运算法则进行计算是解决本题的关键．A．应用同底数幂除法法则进行计算即可得出答案；B．应用积的乘方法则进行计算即可得出答案；C．应用合并同类项法则进行计算即可得出答案；D．应用完全平方式公式进行计算即可得出答案．

【详解】解：A．，所以A选项计算正确，故A选项符合题意；

B．，所以B选项计算错误，故B选项不符合题意；

C．，所以选项计算错误，故选项不符合题意；

D．，所以D选项计算错误，故D选项不符合题意．

故选：A．

5.下列说法中，错误的是（）

A.同角的余角相等

B.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.相等的角是对顶角

D.一个角的补角不一定大于这个角

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的余角，补角的含义，对顶角的定义，作已知直线的垂线，根据定义与性质再分别判断各选项即可得到答案．

【详解】解：A．同角的余角相等，正确，故此选项不符合题意；

B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；

C．相等的角不一定是对顶角，错误，故此选项符合题意；

D．一个角的补角不一定大于这个角，正确，故此选项不符合题意；

故选：C．

6.如图，下列叙述不正确的是（）

A.和是内错角 B.和是同位角

C.和是同旁内角 D.和互为补角

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义进行判断即可．

【详解】解：A．和是内错角，故不符合题意；

B．和是同位角，故不符合题意；

C．和不是同旁内角，故符合题意；

D．和是邻补角，故不符合题意；

故选：C．

7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查有理数的大小比较，整数指数幂，熟练掌握这些知识点是解题关键．将a，b，c三个数进行化简后再比较大小即可．

【详解】解：，，．

∴．

故选：B．

8.下列各图中，能画出的是()

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定逐个判断即可得．

【详解】解：①根据同位角相等，两直线平行能判断；

②根据内错角相等，两直线平行能判断；

③根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行能判断；

④根据内错角相等，两直线平行能判断；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．

9.已知：，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】完全平方公式展开后，求一次和，求一次差，分别计算的值，再求差计算即可．

详解】∵

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查了完全