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贵州省遵义市市级联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.实数4的平方根是()
A.2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据平方根的定义:数的平方等于,则数叫做另数的平方根,即可选择.
【详解】实数4的平方根由两个,即或,
故选:D.
【点睛】本题考查了平方根的定义,关键是理解一个正数的平方根有两个,能正确区分平方根与算术平方根.
2.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星,首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输,对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步,1200这个数用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:1200=1.2×103,
故选:C.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.点P(1,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【详解】∵点P(1,-2)的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴点P在平面直角坐标系的第四象限,
故选D.
4.关于、的方程的一个解为,那么的值为()
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】把与的值代入方程计算即可求出k的值.
【详解】解:把代入方程得:,
解得:,
故选:D.
【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
5.在数学课上,同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查三角形的高,熟练掌握三角形的高是解题的关键.根据三角形的高可进行求解.
【详解】解:过点B作线段所在直线的垂线段时,只有第一个图是正确的,其余三个都是错误的作法;
故选C.
6.已知方程组下列解法中比较简便的是()
A.利用①,用含x的式子表示y,再代入② B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②
C.利用②,用含x的式子表示y,再代入① D.利用②,用含y的式子表示x,再代入①
【答案】D
【解析】
【分析】将②变形代入①,用代入消元法解答;
【详解】此方程组适合用代入消元法,而方程②中的x系数为1,所以用y表示x比较容易,然后再代入①即可解方程组,
故选:D.
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法,关键是熟练根据二元一次方程的特点确定恰当解法;观察方程组可知,此题适合使用代入消元法来解,而代入消元法通常要利用系数简单的方程来变形;两个方程中第二个方程的x的系数是1,所以利用第二个方程来变形比较简便.
7.如图,ab,点B在直线b上,且AB⊥BC,若∠1=34°,则∠2的大小为()
A.34° B.54° C.56° D.66°
【答案】C
【解析】
【分析】先根据平行线的性质,得出∠1=∠3=34°,再根据AB⊥BC,即可得到∠2=90°﹣34°=56°.
【详解】解:如图所示:
∵ab,
∴∠1=∠3=34°,
又∵AB⊥BC,
∴∠2=90°﹣34°=56°,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等.
8.若关于的方程组的解满足与互为相反数,则的值是()
A. B.1 C.2 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据与互为相反数得到,代入方程组中计算即可求出的值.
【详解】解:由与互为相反数,得到,即,
代入方程组得:,
解得:.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,正确得到并利用代入消元法求解是解题的关键.
9.已知点、点,那么线段的中点的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中点公式计算即可.
【详解】解:∵,,
∴线段的中点的坐标是.
故选B.
【点睛】本题考查了中点坐标公式,若点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段AB的中点C的坐标为:(,).
10.命题:①对顶角相等;②经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;③相等的角是
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