全等三角形的性质与判定综合习题课.docx

全等三角形的性质与判定综合习题课

【知识梳理】

1、全等三角形的性质

全等三角形的对应角 ；全等三角形的对应边 ．

2、全等三角形的判定方法

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

题型1——小试牛刀练一练1．（2012?柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池

塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出

其长度的线段是（ ）

A．PO B．PQ

C．MO D．MQ

2.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A.∠BCA=∠F B.∠B=∠EC.BC∥EF D.∠A=∠EDF

B E

A

D C F

3.（2011?江苏宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使

△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A、AB=AC B、BD=CD

C、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA

4.（2011南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）

A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC

5.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是

（ ）

A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS

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6.如图，已知AB=AC，D是BC的中点，图中全等三角形有

题型2——全等三角形判定辨析

如图，已知，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB

与CD的位置关系。

．2.（2012北京）已知：如图，点E，A，C 在同一条直线上， AB∥CD，AB?CE，AC?CD

．

求证：BC?ED.

3.（2012?广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，

∠B=∠C．求证：BE=CD．

5

4.（2012宜宾）如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，

BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

题型3——写出命题并进行证明

1。（2012广元）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，

B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，

②AB=CD，③CE=BF。

请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果,，那么”）；

选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

如图，在?ABC和?DEF中，B 、E 、C 、F

在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正．确．的命题，并加以证明．

①AB?DE ，②AC?DF ，③?ABC??DEF ，

BE?CF

④ ．

7

题型4——探究升级：

如图（1）所示，△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

求证：BD=DE+CE；

若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予以证明；

若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不需证明；

归纳（1）、（2）、（3），请用简洁语言表述BD、DE、CE

的关系．

测试题：

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，请你说明△ABD≌△

DAcACE的理由．

D

A

c

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