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2022—2023学年度第二学期七年级数学学科第三次专项测试
数学
时长:90分钟分值:100分
一、选择题(以下每小题只有一个选项正确,每小题3分,共30分)
1.计算(a2)2?的结果是()
A.a4 B.a5 C.a6 D.a8
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂的乘方:底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.
【详解】解:.
故选:A.
【点睛】本题考查了幂的乘方,不要与同底数幂的乘法互相混淆;幂的乘方:底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法:底数不变,指数相加.
2.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”,“芒种”,“白露”,“大雪”,其中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,那么这样的图形就叫做轴对称图形,根据定义解题即可.
【详解】A、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
B、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,本选项不符合题意;
D、是轴对称图形,本选项符合题意.
故选:D.
3.下列事件是必然事件的是()
A.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 B.任意画一个三角形,它的内角和是
C.买一张彩票,开奖后中奖 D.明天会下雨
【答案】B
【解析】
【分析】根据事件的分类判断即可.
【详解】解:A、掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上是随机事件,不符合题意;
B、任意画一个三角形,其内角和是是必然事件,符合题意;
C、买一张彩票,开奖后中奖随机事件,不符合题意;
D、明天会下雨是随机事件,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
4.下列长度的各组线段,可以组成三角形的是()
A.5,5,11 B.7,8,15 C.7,2,4 D.13,12,20
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
【详解】解:A.∵,∴5,5,11不能组成三角形,故A错误;
B.∵,∴7,8,15不能组成三角形,故B错误;
C.∵,∴7,2,4不能组成三角形,故C错误;
D.∵,∴13,12,20能组成三角形,故D正确.
故选:D.
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
5.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用幂的运算性质和完全平方公式分别判断得出答案.
【详解】解:A、,原计算错误,不符合题意;
B、,原计算错误,不符合题意;
C、,正确,符合题意;
D、,原计算错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了幂的运算性质和完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
6.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,那么的度数是()
A.22° B.32° C.38° D.44°
【答案】C
【解析】
【分析】根据BE∥CD得到∠EBC=22°,依据∠ABC=60°,∠EBC=22°,由角的和差关系可求∠2=38°.
【详解】解:如图,
∵BE∥CD,
∴∠EBC=∠1=22°,
∵∠ABC=60°,
∴∠2=38°.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.
7.如图,若,则添加一个条件后,仍无法判定的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查三角形全等的判定方法,普通两个三角形全等共有四个定理,即、、、,直角三角形可用定理,注意:、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
根据题意和图形,可以得到,然后根据各个选项中的条件,结合全等三角形的判定定理即可求解.
【详解】解:A、添加条件,又,由不能判定与全等,故A符合题意;
B、添加条件,又,由能判定与全等,,故B不符合题意;
C、添加条件,又,由能判定与全等,故C不符合题意;
D、添加条件,又,由能判定与全等,故D不符合题意.
故选:A.
8.已知等腰三角形两边长分别为6和2,则这个三角形的周长是()
A.14 B.10 C.14或10 D.12
【答案】A
【解析】
【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为2和6,而没有明确腰、
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