第2节　法拉第电磁感应定律　自感和涡流.docx

第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流

课时作业

基础巩固

一、选择题

1.关于电磁感应现象和感应电动势的大小,下列说法正确的是(A)

A.闭合电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大

B.闭合电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大

C.只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生

D.闭合电路中某时刻的磁通量为零,该时刻的感应电动势一定为零

解析:根据E=ΔΦ

2.(2023·山东泰安月考)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨间距为L,电阻不计,金属杆MN电阻为2R、长度为L,a、b间电阻为R,M、N两点间电势差为U,则通过电阻R的电流方向及U的大小分别为(B)

A.a→b,BLv B.a→b,BLv

C.a→b,2BLv3

解析:由右手定则判断可知,MN中产生的感应电流方向为N→M,则通过电阻R的电流方向为a→b,MN产生的感应电动势为E=BLv,R两端的电压为U=ER+2R·R=E

3.如图甲所示,一线圈匝数为100匝,横截面积为0.01m2,磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在2s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示,则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差Uab为(A)

A.-3V B.2V

C.3V D.从0均匀变化到2V

解析:与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁感应强度均匀增加,故产生恒定的感应电动势,根据法拉第电磁感应定律,有E=NΔΦ

NΔBΔtScos30°,由题图乙可知ΔBΔt=6-22T/s=2T/s,且b端相当于电源的正极,代入数据解得Uab=-100×

4.在地球北极附近,地磁场的竖直分量方向向下。考虑到地磁场的影响,汽车在北极路面上行驶时连接前轮的钢轴有电势差,设司机左侧钢轴与轮毂连接处电势为1,右侧钢轴与轮毂连接处电势为2,则(A)

A.汽车沿某一方向后退时,12

B.汽车沿某一方向前进时,12

C.无论汽车前进还是后退,都满足12

D.当汽车沿某一特定方向前进或后退时,1=2

解析:地球北极附近,地磁场的竖直分量方向向下,根据右手定则可知,汽车在北极路面上前进时左侧钢轴与轮毂连接处电势高,即12,后退时右侧钢轴与轮毂连接处电势高,即12,故A正确,B、C、D

错误。

5.(多选)如图甲是法拉第圆盘发电机的侧视图,乙是发电机的示意图。设CO=r,匀强磁场的磁感应强度为B,电阻为R,圆盘顺时针转动的角速度为ω,则下列说法正确的是(BC)

A.感应电流方向由D端经电阻R流向C端

B.圆盘产生的感应电动势E=12Br2

C.设想将此圆盘中心挖去半径为r2的同心圆,其他条件不变,则感应电动势变为38Br

D.设想将此圆盘中心挖去半径为r2的同心圆,其他条件不变,则感应电动势变为18Br

解析:根据题图乙,由右手定则可知,感应电流由C端经电阻R流向D端,选项A错误;圆盘产生的感应电动势E=BLv=Br·v2=Br·rω2=12Br2ω,选项B正确;由B可知,圆盘产生的感应电动势E=12Br2ω,同理可求得挖去的半径为r2的同心圆产生的电动势E′=12Bω(r2)2=18Br

18Br2ω=38Br

6.(2022·四川德阳3月诊断)(多选)如图所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2为两个完全相同的电灯,E是内阻不计的电源。t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流,规定图中箭头所示方向为电流正方向。选项中各图能定性描述电流I随时间t变化情况的是(BC)

解析:当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流增大,有电流从D1流过;当L的阻碍作用变小时,L中的电流变大,D1中的电流变小,因L的直流电阻不计,则电流稳定后,D1被短路;因L的自感系数很大、直流电阻不计,且D1、D2完全相同,则知D2中的电流先增大,后稳定在某一值;当S断开时,D2马上熄灭,D1与L组成闭合回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄灭,且D1中的电流与原来方向相反并逐渐减小,综上所述,选项B、C正确。

二、非选择题

7.(2022·全国乙卷,24)如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=

3.0s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-

0.1t(SI)。求:

(1)t=2.0s时金属框所受安培力的大小;

(2)在t=0到t=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

解析:(1)金属框的