初中数学教学课件：6-6 角的大小比较 课件.pptx

6.6角的大小比较浙教版七年级上

情境引入由两条公共端点的射线所组成的图形．由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．1、用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间；2、用一个顶点的字母来表示，顶点处只有一个字母；3、用一个数字或希腊字母字母表示，要加弧线．角的定义：角的表示方法：角的度量：1°=60′，；1′=60″，．

提炼概念

观察下列两图，类比线段长短的比较，你认为该如何比较∠1和∠2的大小?53°39°方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小．

典例精讲例1已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．作法：1、用量角器量得∠α=40°．2、作射线OA．3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°．∠AOB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角．

ABO(O)B(A)ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠AOB)(O)B(A)∠AOB＜∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)方法二：叠合法叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法，结果都是一致的．

方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．如下图：

如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等．

归纳概念叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法比较，结果都是一致的．注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．

等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．下列角分别为哪类角？锐角直角钝角锐角钝角

角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠α=180°∠α=360°

例2如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD=90°，解答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．（2）找出图中的直角、锐角和钝角．解：（1）由右图可以看出：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE．（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE．

课堂练习1.下列说法错误的是()A.角的大小与角的边的长短没有关系B.角的大小与它们的度数大小是一致的C.用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可D.用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可C

2.如图所示，小于平角的角有（）A．9个B．8个C．7个D．6个【解析】符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．C

3.把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．

4.如图所示，回答下列问题：(1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中的角中找出三个等量关系．

解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，∴∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE；(2)等量关系有：∠COE＝∠BOD＝