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2023—2024学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期第二次月考数学试卷
一、单选题
(★)1.若长度分别为5,7,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可能是()
A.2
B.12
C.3
D.13
(★)2.下列交通标志中,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.如图,已知,要使,则需具备的另一个条件是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.如图,∠1=50°,如果AB∥DE,那么∠D=()
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°
(★★)5.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.如图,含角的三角板的直角顶点C在直尺的边上,斜边与直尺的两边分别交于点D,E,直角边与直尺的边交于点F,若,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.下列计算错误的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.含的三角板和含的三角板如图摆放,若,,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)9.如图,直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA垂直于l于点P.若∠1=64°,则∠2的度数为()
A.26°
B.30°
C.36°
D.64°
(★★★)10.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为()
A.30°
B.35°
C.40°
D.70°
(★★★)11.下列运算正确的是()
A.3a2-a2=3
B.(a+b)2=a2+b2
C.(-3ab2)2=-9a2b4
D.a·a-1=1(a≠0)
(★★★★)12.计算的结果是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★)13.若有意义,则的取值范围为________.
(★★)14.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于O,要使△ABO≌△DCO,需补充的一个条件是__________________________.(只填写一个你认为合适的条件)
(★★)15.把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若,则________.
(★★★)16.x2–3x+m可分解为(x+3)(x+n),则m=_______,n=_____.
(★★★)17.如图,,平分,且.若,则________°.
(★★★)18.多项式4x3+M+1是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式M:_____.
三、解答题
(★★★)19.(1)已知(a-b)2=15,(a+b)2=7,计算ab的值;
(2)阅读理解:已知,求的值.
解:
请你参照以上方法解答下面问题:
如果,试求代数式的值
(★★★)20.如图,已知∠DAB=65°,∠1=∠C.
(1)在图中画出∠DAB的对顶角;
(2)写出∠1的同位角;
(3)写出∠C的同旁内角;
(4)求∠B的度数.
(★)21.已知一个长方形的面积是,它的一边长为,用含a、b的式子表示长方形的另一边长.(需化简)
(★★)22.如图,是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印,请测量他的成绩.(要求:画出图形,并进行简要说明,按照答题卡测量距离,比例尺计算)
(★★★)23.现有长为a,宽为b的长方形卡片(如图①)若干张,某同学用4张卡片拼出了一个大正方形(不重叠、无缝隙,如图②).
(1)图②中,大正方形的边长是,阴影部分正方形的边长是.(用含a,b的式子表示)
(2)用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积(不化简),并用一个等式表示,,三者之间的数量关系.
(3)已知,求图②中阴影部分正方形的边长.
(★★)24.如图,已知:AD=BC,AD⊥AC,BC⊥BD,求证:BD=AC.
(★★★)25.如图,在等边△ABC中,点D是线段BC上一点.作射线AD,点B关于射线AD的对称点为E.连接CE并延长,交射线AD于点F.
(1)设∠
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