时域有限差分方法FDTD课件.pptVIP

域有限差分方法(FDTD)在光吸收方面的用材料科学与工程学院张岩1014208038郑文静1014208040

目录背景介绍数学模型数值计算实际问题结论

背景介绍-光吸收问题环境治理，新能源开发光降解等，太阳能利用问题环境污染光吸收问题成像、照明、生物光子学、光伏等能源危机

数学模型-Maxwell旋度方程宏磁学的理基-麦克斯方程，其差分形式中的旋度方程行离散理，便能得出FDTD方法中磁的关系式。空中的麦克斯旋度方程其中，ε为介电常数；μ为磁导系其中，D、E分是通量密度和度；B、H分是磁通量密度和磁数；而σ、σ分别为m电导率和磁导率。度；而J、J分是m流密度和磁流密度。

离散化-Yee氏网格令函数f(x,y,z,t)表示E或磁H的某一个分量，那么它在域和空域的离散公式：Yee氏元胞构

一阶中心差分一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差。中心差分法U’(t)=[U(t+h/2)–U(t-h/2)]/h差分法是对微分方程的离散化。是其递推关系式。

离散化结果和空的偏微分用一中心差分行近似

FDTD公式

FDTD公式

FDTD方法小结时域有限差分方法基本原理是中的矢量及磁矢量分量在空和采取交替抽的离散方式，每个度分量周有四个磁度分量，每个磁度分量周有四个度分量用种离散方式将含量的Maxwell旋度方程化成一差分方程，并在上逐步推地求解空。最大点在于它不受介构或形状的影响，可通整Yee元胞的数量及尺寸来精确模任意构和形状的磁材料与磁的相互作用程，它在分析复形状目和非均匀介物体的磁散射、射非常方便。

实际问题1不同尺寸的分散Cd米粒的吸收解决1.吸收机制主要有两种：迁和局域表面等离子共振吸2.模尺寸吸光峰位等的影响

实际问题1首先入Cd从122nm至800nm波内的折射率作基本参数，并建立相关尺寸的Cd米球。Yee网格尺寸0.5nm×0.5nm×0.5nm，光源散源，界条件采用了完全匹配（PML）吸收界FDTD模不同各尺寸下个Cd米粒的吸收截面和消光截面

实际问题1更大尺寸Cd米粒的FDTD数仿真果与算模1.分散Cd米粒，粒径小于20nm，在280nm的深紫外区域具有烈的表面等离子共振吸收。不同粒径吸收度不同，粒径越大，吸收越。与吻合。2、通FDTD大粒径个Cd米粒光的吸收情况行了模，其吸收峰会随着粒径增大生移。可以指用，同其他物相吸收的模提供方法。

实际问题2首先建立如所示的三种不同构的模型，350nm-700nm的折射率和消光系数从文献中得作参数入。界条件周期性完全匹配（PML）。

实际问题2在模型界上置多个2能量窗口流入和流出的能量，从而得到最的光吸收模数据分布的模是通位体度

结论1.通数分析得到的FDTD果能与果想吻合，明求解程的差在允范内的。可以用于解决2.通FDTD不同粒径和构的于不同粒径和构的光吸收情况具有很好的性，不同构的吸光情况提供了依据，提高了效率。

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