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2023-2024学年第二学期阶段练习一
七年级数学(冀教版)
范围:6.1-7.5章
说明:1.本练习共4页,满分120分.
2.请将所有答案填涂在答题卡上,答在练习卷上无效.
一、选择题(本大题共14个小题,共38分,1~10小题每小题3分,11~14小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.过直线外一点作的平行线,可以作()条.
A. B. C. D.或以上
2方框内,给出了两个判断,其中()
(1)方程二元一次方程;(2)是二元一次方程.
A.(1)对 B.(2)对
C.(1)、(2)均对 D.(1)、(2)均不对
3.根据“比的倍少”的数量关系可列方程为()
A. B. C. D.
4.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是()
A. B.
C. D.
5.下面四个值,能说明命题“对于任意偶数,都是4的倍数”是假命题的是()
A. B. C. D.
6.关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,但仍能求出m的值是()
A.2 B.3 C.-1 D.-2
7.如图,点M,N处各安装一个路灯,点P处竖有一广告牌,测得,则点P到直线的距离可能为()
A.7m B.6m C.m D.4m
8.用代入法解方程组时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是()
A B. C. D.
9.三条直线两两相交如图所示,与是()
A.对顶角 B.内错角 C.同位角 D.同旁内角
10.解方程组时,若①-3×②可直接消去未知数y,则a的值是()
A.2 B.-2 C.3 D.-3
11.光线从空气射入水中会发生折射现象,如图①所示.小华为了观察光线的折射现象,设计了图②所示的实验:通过细管可以看见水底的物块,但从细管穿过的直铁丝,却碰不上物块.图③是实验的示意图,点A,C,B在同一直线上,下列各角中,的对顶角是()
A. B. C. D.
12.如图,直线,点P是直线上一个动点,当点P的位置发生变化时,的面积()
A.始终不变 B.向右移动变小
C.向左移动变小 D.向左移动先变小,再变大
13.关于x,y的方程组有以下两个结论:①当时,方程组的解也是方程的解;②不论a取什么实数,代数式的值始终不变.则()
A.①②都正确 B.①正确,②错误 C.①错误,②正确 D.①②都错误
14.如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆垂直底座于点,与是分别可绕点和旋转的调节杆,台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度,在调节过程中,最外侧光线、组成的始终保持不变.现调节台灯,使外侧光线,,若,则()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.15小题2分,16~17小题各4分,每空2分)
15.若方程组是二元一次方程组,则“……”表示的一个方程可以是________.
16.如图,________
__________
17.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中有这样一个问题:若2人坐一辆车,则9人需要步行,若“……”.问:人与车各多少?小明同学设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为,根据已有信息,题中用“……”表示的缺失条件应补为________,________.
三、解答题(本大题共7个小题,满分72分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)
18.命题:绝对值相等的两个数相等.
(1)请将上述命题改写成“如果……,那么……”,并指出这个命题的条件与结论;
(2)判断这个命题真命题还是假命题.
19.已知是二元一次方程的一个解.
(1)求a的值;
(2)请用含有x的代数式表示y.
20.如图,直线,相交于点,平分.
(1)若,求的度数;
(2)若,作,求的度数.
21.下面嘉淇作业中解题过程:
解方程组
解:由,得③,第一步
,得,即,解得.第二步
把代入①,得.第三步
所以这个方程组的解是第四步
(1)已知嘉淇的解题过程是错误的,他开始出现错误的步骤是第________步;
(2)请给出正确的求解过程.
22.请仔细阅读并完成相应任务:
对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x,y满足,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
任务:
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由;
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.
23.如图,,,,平分交于点.
(1)求的度数;
(2)试说明.
24.根据以下素材,探索完成
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