2023—2024学年海南省海口市丰南中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年海南省海口市丰南中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各式中不属于分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列各点在函数图象上的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图，已知平行四边形中，，则（）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

(★★)6.已知函数，自变量x的取值范围是（）

A．

B．且

C．

D．

(★★)7.若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A．（﹣3，5）

B．（﹣3，﹣5）

C．（﹣5，3）

D．（﹣5，﹣3）

(★★)8.关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）

A．m＝2

B．m＝1

C．m＝3

D．m＝﹣3

(★★)9.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★★)12.如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（）

A．6

B．8

C．

D．

二、填空题

(★★)13.比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）

(★)14.将直线沿轴向上平移2个单位，得直线的函数解析式为________．

(★★)15.如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____．

(★★)16.如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．

三、解答题

(★★★)17.(1)计算：；

(2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值．

(★★)18.解分式方程：

(1)；

(2)．

(★★★)19.近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息（如图），计算今年4月份汽油的价格．

(★★)20.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

(★★★)21.【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分．

我们可以用演绎推理证明这个结论．

已知：如图1，的对角线和相交于点．

求证：．

请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程．

【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点，过点且与边分别相交于点．

求证：．

【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结．若，的周长是，则的周长是________．

(★★★)22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连结，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据函数图象，写出不等式的解集：．

(4)点是轴上的一个动点，连结、，当是等腰三角形时，直接写出点坐标．