时弧弦圆心角课件.pptxVIP

24.1的有关性

知回1：中三大基本定理（1）？1.垂定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.垂定理推→知“二”推“三”平分（非直径）弦的直径垂直弦,并且平分弦所的两条弧.本学中三大基本定理（2）↓四量关系定理

1：是称形，称是直径所在直。将心旋180°后，得到的形与原形重合？由此你得到什么呢？心旋180°与自身重合180°O→是中心称形A2：把心旋任意一个角度呢？仍与原来的重合？心旋任意α角都与自身重合α·→具有旋称性Oα角→重要的旋角

概念学-四量1.心角：点在心的角,叫心角，如∠AOB.2.弧：心角∠AOB所的弧AB.3.弦：心角∠AOB所的弦BD.4.弦心距：心角∠AOB所心O弦AB的距离ODAO任意心角，四个量：弧心角弦弦心距

判一判：判下列各中的角是不是心角，并明理由.内角外角周角（后面会学到）①②心角③④

u在同中探究在⊙O中，如果∠AOB=∠A′OB′，那么其它三量有何数量关系？明。A′分析：∵∠AOB=∠A′OB′，OA=OA′，OB=OB′∴△AOB≌△A′OB′（SAS）∴AB=A′B′，D′BB′D·OA可RT△AOD≌△A′OD（HL）∴OD=OD′根据的旋称性：点A与A′重合，B与B′重合∴

u在等中探究如，在等中，如果∠AOB＝∠CO′D，你等量关系是否依然成立？什么？BADCO··O′方法：两→平移和旋→同：所有等量关系依然成立

中三大基本定理（2）-四量关系定理弧、弦、心角、弦心距的关系定理在同或等中，相等的心角所的弧相等，所的弦相等，所的弦的弦心距相等．AADDBB●●●O′OO┏A′B′A′B′D′D′同等

想一想：定理“在同或等中，相等的心角所的弧相等，所的弦也相等．”中，可否把条件“在同或等中”去掉？什么？B不可以，如.DAOC

活2：在同或等中A①心角相等；∠AOB=∠A′OB′②弧相等；DB●O③弦相等；AB=A′B′A′B′D′④弦心距相等；OD=OD′四量关系定理：①?②③④交和，知任一，可推二否？例明。例②?①③④明：∵∴∠AOB=∠A′OB′∴①③④成立

四量关系定理推弦心距相等知一推三→直接用

1.四量关系定理及推判断1、等弦所的弧相等。（×）×）2、度相等的弧所的弦相等。（√）3、等弧所的弦相等。（×）4、心角相等，所的弦相等。(×5、弦相等，所的心角相等。（）四量关系定理前提：同或等中，不可少！

1.四量关系定理及推判断A1.在同中,心角∠AOB=3∠COD,AB和CD的关系是(A.AB=3CDB.AB3CDC.AB3CDD.不能确定C2.已知O中，AB=3CD，弦AB和3CD的大小关系是（?）A.AB3CDB.AB=3CDC.AB3CDD.不能确定

2.四量关系定理及推灵活例1如，在⊙O中，,∠ACB=60°,求：∠AOB=∠BOC=∠AOC.A明：∵∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，·O∴△ABC是等三角形,即AB=BC=CA.BC∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.四量灵活化→知一推三

2.四量关系定理及推灵活1：如，已知AB、CD⊙O的两条弦，求:AB＝CD.2：如，点O是∠EPF的平分上的一点，以O心的和角的两分交于点A、B和C、D，求：AB=CDCMB.ONDA四量灵活化→知一推三

2.四量关系定理及推灵活3：如,∠AOB=90°,C、D是AB的三等分点，接AB分交OC，OD于点E，F，求：AE=BF=CD.四量灵活化+几何合

2.四量关系定理及推灵活4：如，在⊙O中，AD，BC相交于点E，OE平分∠AEC.（1）求：AB=CD；（2）如果⊙O的半径5，AD⊥CB，DE=1，求AD的.四量关系定理+垂定理合

堂小概念：点在心的角在同或等中角弦、弧、心角的关系定理心角相等用提醒弧相等弦相等①要注意前提条件；②要灵活化.