数学（人教A文科）一轮复习课时跟踪检测56 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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课时跟踪检测（五十六)

[高考基础题型得分练］

1．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(）

A．93 B.123

C．137 D.167

答案：C

解析：初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60％)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137,故选C。

2．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5,20］内，其分组为[5,10），［10,15），［15,20]，则样本质量落在[15，20］内的频数为()

A．10 B。20

C．30 D。40

答案：B

解析：由题意得组距为5，故样本质量在［5，10），［10，15）内的频率分别为0.3和0。5,所以样本质量在[15，20］内的频率为1－0.3－0.5＝0.2，频数为100×0.2＝20，故选B.

3．[2017·河北邢台摸底］样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1,则其方差为（）

A.eq\f（\r（10），5) B.eq\f（\r(30）,5）

C。eq\r(2） D。2

答案：D

解析：依题意得m＝5×1－（0＋1＋2＋3）＝－1，样本方差s2＝eq\f(1,5)（12＋02＋12＋22＋22）＝2，即所求的样本方差为2.

4．某公司10位员工的月工资（单位:元)为x1,x2,…，x10,其均值和方差分别为eq\x\to（x）和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()

A。eq\x\to(x)，s2＋1002 B.eq\x\to（x）＋100，s2＋1002

C.eq\x\to(x），s2 D.eq\x\to（x)＋100，s2

答案:D

解析：eq\x\to（x)＝eq\f（x1＋x2＋…＋x10,10)，

s2＝eq\f（1，10)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to（x）)2＋…＋(x10－eq\x\to（x))2］，

月工资增加100元后：

eq\x\to（x′)＝eq\f(?x1＋100?＋?x2＋100?＋…＋?x10＋100?,10）

＝eq\f（x1＋x2＋…＋x10，10)＋100＝eq\x\to（x）＋100，

s′2＝eq\f(1,10）［（x1＋100－eq\x\to（x′）)2＋(x2＋100－eq\x\to(x′）)2＋…＋(x10＋100－eq\x\to（x′））2］＝s2。故选D。

5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me,众数为mo，平均值为eq\x\to（x）,则（）

A．me＝mo＝eq\x\to(x） B.me＝mo＜eq\x\to（x）

C．me＜mo＜eq\x\to（x） D.mo＜me＜eq\x\to(x)

答案：D

解析：30个数中第15个数是5，第16个数是6,

所以中位数me＝eq\f（5＋6，2)＝5。5，众数mo＝5，

平均值eq\x\to(x）＝

eq\f(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2，30)

＝eq\f(179,30).∴mo＜me＜eq\x\to（x).

6．如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同,乙组某个数据的个位数字模糊，记为x，则下列命题正确的是（）

A．甲组学生的成绩比乙组稳定

B．乙组学生的成绩比甲组稳定

C．两组学生的成绩有相同的稳定性

D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性

答案：A

解析：eq\x\to(x）甲＝eq\f（1，4)×（9＋9＋11＋11)＝10,

eq\x\to(x）乙＝eq\f(1,4）×（8＋9＋10＋x＋12）＝10，

解得x＝1.

又seq\o\al（2,甲)＝eq\f（1,4）×[(9－10）2＋(9－10）2＋(11－10）2＋(11－10)2]＝1，seq\o\al（2,乙）＝eq\f（1，4）×［(8－10）2＋(9－10）2＋（11－10)2＋(12－10）2]＝eq\f(5,2），∴seq\o\al(2，甲）seq\o\al（2，乙)，

∴甲组学生的成绩比乙组稳定．故选A.

7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物．如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单