2023—2024学年广东省揭阳市惠来县八年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省揭阳市惠来县八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

(★)2.八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设同学人数x人，则下列列式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则（）

A．

B．

C．或

D．

(★★)4.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知a是有理数，下列结论正确的是()

A．若a?0，则a2?0

B．a2?0

C．若a?1，则a2?1

D．若a?0，则a2?a

(★★★)6.如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B，连接若°，则∠1的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则等于

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

(★★)9.下列等式从左到右的变形，属于因式分解是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.把一副三角板（如图甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长为（）

A．5cm

B．5cm

C．17cm

D．cm

(★★★★)11.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)12.如图，是边长为8的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

二、填空题

(★)13.不等式组的最大整数解为__________．

(★★)14.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是______．

(★★★)15.如图，在中，，，点D在边上，，，则的长是__________．

(★★★)16.把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是_____．

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，，线段是由线段绕点逆时针旋转而得到的，则点的坐标是_______________________．

(★★★★)18.为了表彰本学期表现优秀的同学，学校决定订购“荣耀王者”、“至尊星耀”、“永恒钻石”三种不同的奖励勋章共50枚，其中“荣耀王者”勋章的数量高于“至尊星耀”勋章的数量，“永恒钻石”勋章的数量不高于30枚．已知“荣耀王者”勋章每枚80元，“至尊星耀”勋章每枚60元，“永恒钻石”勋章每枚50元．实际购买时，“荣耀王者”勋章每枚降低了10元，其他勋章价格不变学校实际订购的三枚勋章数量也均有所改变，“荣耀王者”勋章的数量是计划的，“永恒钻石”勋章的数量是计划的，结果实际购进三种勋章共37枚，实际花费比计划少了940元，则学校原计划购进“荣耀王者”勋章___枚．

三、解答题

(★★★)19.【活动材料】若干个如图1所示的长方形和正方形硬纸片

【活动要求】用若干块这样的长方形和正方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式．

例如，由图2，我们可以得到，

或．

【问题解决】

(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块，拼出如图3的长方形，直接写出相应的等式______；

(2)尝试借助拼图的方法，把二次三项式分解因式，并把所拼的图形画在图4的虚线方框内．

(3)将分解因式：______（直接写出结果，不需要画图）．

(★★★)20.在学习函数的过程中，我们经历了“确定函数的解析式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程，根据你