渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知等差数列的首项,公差,则等于()

A.5 B.6 C.7 D.9

二、选择题

2．某质点的运动方程为,则该物体在内的平均速度为()

A.2 B.3 C-2 D.-3

三、选择题

3．函数在处的导数的几何意义是()

A.在处的函数值

B.在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值

C.曲线在点处的切线斜率

D.点与点连线的斜率

四、选择题

4．已知是等比数列,,,则公比q等于()

A. B.-2 C.2 D.

五、选择题

5．已知,则等于()

A.0 B.-2 C.-4 D.2

六、选择题

6．设函数在R上可导,则()

A. B. C. D.以上都不对

七、选择题

7．函数的部分图象大致为()

A. B.

C. D.

八、选择题

8．设、是R上的可导函数，、分别为、的导函数，且满足，则当时，有()

A. B.

C. D.

九、多项选择题

9．记为等差数列的前n项和.已知,,则以下结论正确的是()

A. B.

C. D.

一十、选择题

10．若函数在处可导，则的结果().

A.与，h均无关 B.仅与有关，而与h无关

C.仅与h有关，而与无关 D.与，h均有关

一十一、多项选择题

11．已知函数的导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是()

A.为的极大值点 B.为的极大值点

C.为的极大值点 D.为的极小值点

一十二、多项选择题

12．设是等差数列,是其间n项的和,且,,则下列结论正确的是()

A. B.

C. D.与均为的最大值

一十三、填空题

13．已知数列是等差数列,,则___________．

一十四、填空题

14．函数的单调增区间是_____________．

一十五、填空题

15．若函数的单调减区间是,则实数m的值为__________．

一十六、填空题

16．已知函数,若在区间上单调递减,则实数m的取值范围是__________．

一十七、解答题

17．已知数列的前n项和为,且．求数列的通项公式;

一十八、解答题

18．设函数,其中,且在处取得极值.

（1）求函数的解析式：

（2）求在点处的切线方程.

一十九、解答题

19．已知函数．

（1）若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值;

（2）若,求函数在上的最大值和最小值．

二十、解答题

20．在等差数列中,,,等比数列中,,．

（1）求数列,的通项公式;

（2）若,求数列的前n项和．

二十一、解答题

21．已知函数（，e为自然数对数的底数）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上单调递增，求a的取值范围.

二十二、解答题

22．某小型玩具厂研发生产一种新型玩具,年固定成本为10万元,每生产千件需另投入3万元,设该厂年内共生产该新型玩具x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且满足函数关系：．

（1）写出年利润G（万元）关于该新型玩具年产量x（千件）的函数解析式;

（2）年产量为多少千件时,该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大？最大利润为多少？

参考答案

1．答案：C

解析：根据题意,.

故选：C.

2．答案：D

解析：由题意得＝－3.

故答案为：D.

3．答案：C

解析：对于A，是函数的导函数在处的函数值，A不正确；

对于B，函数在点处的切线倾斜角可以为钝角，此时为负，B不正确；

对于C，由导数的几何意义知，函数在处的导数是曲线在点处的切线斜率，C正确；

对于D，曲线在点处的切线不一定过原点，D不正确.

故选：C

4．答案：D

解析：根据题意,,

所以.

故选：D.

5．答案：C

解析：由题可得：,

取可得,解得：

则

故答案选：C.

6．答案：D

解析：因为,

所以.

故选：D.

7．答案：C

解析：定义域为,,

则,为奇函数,图象关于原点对称,故排除B;

,故排除A;

,当时,可得,当时,,单调递增,故排除D.

故选：C.

8．答案：A

解析：本题主要考查导数的四则运算法则和导数与函数的单调性.由题知：，故函数在R上单调递减，因为，所以，故A项正确，D项错误，B、C无法判断.故本题正确答案为A.

9．答案：AC

解析：设等差数列的公差为d,因为,,

所以根据等差数列前n项和公式和通项公式得,

解方程组得,,

所以,．

故选：AC．

10．答案：B

解析：因为，

所以结果仅与有关，而与h无关，

故选：B.

11．答案：ACD

解析：由图可得当时,,此时函数单调递减,

当时,,此时函数单调递增,

所以当为的极小值点,故A错误;

导函数在时左边大于0,右边小于0,所以为的极