初中数学教学课件：13-1-1轴对称.pptx

第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称

我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来美的感受！情境引入

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它们有什么共同的特点？情境引入

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am新课讲解轴对称和轴对称图形1

下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？是是是不是不是练一练

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.全班总动员新课讲解

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ新课讲解

找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.新课讲解

（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题

下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图，点A，A′就是一对对称点.新课讲解

下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜FFFF(A)(D)(C)(B)练习：不是

比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化知识要点

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.轴对称的性质2新课讲解ABCA′B′C′NM

如图，MN⊥AA′，AP=A′P.直线MN是线段AA′的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.★线段垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.★图形轴对称的性质知识要点

一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！新课讲解

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.★轴对称图形的性质ABA′B′MN如图，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.知识要点

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.A例1新课讲解

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2B例2新课讲解方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.

1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（）D2.下列图形，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.角D.圆D随堂即练

3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分A4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为____