- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第十三章轴对称13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质
问题:三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形呢?
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCD自主探究:
ABC腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的夹角腰腰底边顶角底角底角
新知探究:ABCD重合的线段重合的角AB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C.∠BAD与∠CAD∠ADB与∠ADC把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想
①等腰三角形的两个底角相等.①已知:如图,在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C分析:1.如何证明两个角相等?2.如何构造两个全等的三角形?猜想猜想与论证ABC②等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.论证
D作底边上的中线ADD┌作底边上的高ADD作顶角的平分线ADABCABCABC等腰三角形常见辅助线归纳总结
等腰三角形的两个底角相等.ABC(等边对等角)在△ABC∵AB=AC∴∠B=∠C符号语言:等腰三角形的性质一
(三线合一)等腰三角形的性质二等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.ABC
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.简称“三线合一”BAFCED△在ABC中,AB=ACBDAC∠ABE=∠CBEAF=CF为什么不“三线合一”
(三线合一)等腰三角形的性质二等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.ABC∵△在ABC中,AB=AC⑴AD⊥BC⑶∠BAD=∠CAD符号语言:⑵BD=CDD
填空:在△ABC中(1)∵AB=AC,∴∠__=∠__ABCD12BC12BDCDADBCADBCBDCD12(2)∵AB=AC,AD是角平分线,∴⊥,=__.(3)∵AB=AC,AD是中线,∴⊥,∠_=∠_.(4)∵AB=AC,AD是高,∴__=__,∠__=∠__.∠1=∠2BD=CDAD⊥BC
70°,40°或55°,55°35°和35°尝试应用⒈等腰三角形一个角为70°,求它的另外两个角度数;2.等腰三角形一个角为110°,求它的另外两个角度数;
3.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交得的锐角为50°,则底角的大小为___________.ABCABC70°或20°注意:当题目未给定三角形的形状时,一般需分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论.
1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.ABCD典例分析:方程思想
2.已知:如图点D,E在△ABC的BC边上,求证:BD=CEAB=AC,AD=AE.ABDCEF典例分析:
ABCDEF拓展提高:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF.3.猜想一下,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?②若点D为边BC上任意一点,DE+DF是否是一个定值?①若点AD为边BC上的高,结论还成立吗?③若点D为边BC延长线上呢,DE+DF是否还是一个定值?
如图:点B,C,D,E,F在∠MAN的边上,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF.求∠MEF的度数。ABCDEFMN趣味数学:
【拓展】A、B是4×4网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.AB分别以A、B、C为顶角顶点来分类讨论!8个C1C2C3C4C5C6C7C8
轴对称图形两个底角相等,简称
您可能关注的文档
- 初中数学教学课件:14-3-2-2公式法2完全平方公式.pptx
- 初中数学教学课件:14-3-1提取公因式.pptx
- 初中数学教学课件:14-1-6多项式乘以多项式.pptx
- 初中数学教学课件:14-1-2 幂的乘方.pptx
- 初中数学教学课件:13-1-1轴对称.pptx
- 初中数学教学课件:12-2 直角三角形的判定 第4课时 课件(21张).pptx
- 初中数学教学课件:11-1-1三角形的边.pptx
- 初中数学教学课件:10-27结构视角下函数单元教学设计.pptx
- 初中数学教学课件:8-4 应用性问题 2021-7.pptx
- 初中数学教学课件:8-2图形的平移与旋转(2024中考复习导引).pptx
文档评论(0)