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七年级数学试题卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在下列图案中,不能由基本图形通过平移得到的是()
A. B. C. D.
3.如图,数轴上的点表示的数可能是()
A. B. C. D.
4.下面的语句是假命题的是()
A.直角的补角是直角 B.钝角的补角是锐角 C.垂线段最短 D.同旁内角互补
5.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为()
A.(3,2) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣3,﹣2)
6.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.实数的绝对值是____________.
8.点关于轴对称点的坐标为___________.
9.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=100°,则∠AOC的度数是_____.
10.一副三角板按如图所示放置,AB∥DC,则∠ACE度数为_____°.
11.在平面直角坐标系中,将点向下平移4个单位,再向右平移5个单位得到点,则点所在的象限为_________.
12.如果点坐标满足,那么称点为“美丽点”,若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2,则点的坐标为______.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)求的值:;
(2)计算:.
14.把下列各数分别填入相应的集合中.
,,,3.14,,0,,.
整数:{…};
有理数集合:{…};
无理数集合:{…};
正实数集合:{…}.
15.正数x的两个平方根分别为2-a和2a+1.
(1)求a的值;
(2)求17-x这个数的立方根.
16.计算:.
17.填空或填括号:
如图,已知,,,将求的过程填写完整.
因,所以;
又因为,所以;
所以(依据);
所以;
因为,所以.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是.
(1)的面积是________;
(2)如果的三个顶点的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到,在图中画出;
(3)求平移到过程中横扫的面积;
(4)图中与的大小、形状有什么关系?
19.如图所示,一个四边形纸片,,把纸片按如图所示折叠,使点落在边上的点,是折痕.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由.
(2)如果,求的度数
20..
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.知平面直角坐标系内不同两点,.
(1)若点B在y轴上,求b的值;
(2)若点A在第一、三象限的角平分线上,求a的值;
(3)若直线平行于y轴,且,求a,b的值.
22.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于,所以的整数部分为,将减去其整数部分,差就是小数部分为解答下列问题:
(1)整数部分是______,小数部分是_____;
(2)如果的小数部分为,的整数部分为,求的值;
(3)已知,其中是整数,且,求的相反数.
六、(本大题1小题,共12分)
23.如图,已知.
(1)你添加一个已知条件后,能证出平分你添加的条件是.
(2)写出证明过程.
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