长春市绿园区第八十七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docxVIP

2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1.下列方程中，是一元一次方程的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程定义：一个未知数，含未知数的项的次数为1的整式方程，逐一进行判断．

【详解】A、该方程是分式方程，不符合题意；

B、该方程是一元一次方程，符合题意；

C、该方程是一元二次方程，不符合题意；

D、该方程是二元一次方程，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查一元一次方程的定义．熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

2.已知，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质对各选项逐一分析即可得到答案．

【详解】A．，

根据不等式的基本性质1，两边同时加上4，不等号的方向不变，可得，故选项A不成立；

B．，

根据不等式的基本性质1，两边同时减去b，不等号的方向不变，可得，故选项B不成立；

C．，

根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得，

再根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，可得，故选项C不成立；

D．，

根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得，故选项D成立．

故选：D．

【点睛】本题注意考查了不等式的基本性质，能熟记不等式的性质内容并正确运用是解题的关键．

3.解方程，去括号正确的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据去括号法则，进行化简即可．

【详解】解：，

去括号得，，

故选：C．

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，特别是去括号时符号的变化是解题的关键．

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

【详解】解：将移项得

解得.

在数轴上表示为

故选：B.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键.

5.若单项式与是同类项，则的值是（）

A3 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类项的定义可得到关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可得出m，n的值，再代入运算即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴，

解得：，

∴．

故选：C．

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，同类项，解答的关键是由同类项的定义得出相应的二元一次方程组．

6.已知二元一次方程组，则的值为（）

A.2 B.6 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把两个方程相加得3x-3y=6，进而即可求解．

【详解】解：，

①+②得：3x-3y=6，

∴x-y=2，

故选A．

【点睛】本题主要考查代数式的值，掌握解二元一次方程组的加减消元法，是解题的关键．

7.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设乙做了小时，则甲先做了5小时，再与乙合做了小时，根据总工作量为单位“1”，列方程即可．

【详解】解：设乙做了小时，则甲先做了5小时，再与乙合做了小时，

依题意得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

8.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）

A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝－1或x＝－2 D.x＝1或x＝2

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得：min{x，-x}或，所以或，据此求出的值即可．

【详解】规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，

当min{x，-x}表示为时，

则，

解得，

当min{x，-x}表示为时，

则，

解得，

时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，

方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

9.用不等式表示“a的2倍与b的和不大于3”：______．

【答案】

【解析】

【分析】的2倍即为，不大于3即小于等于3，据此求解即可．

【详解】解：由题意得：，

故答案为：．

【点睛】本题主