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曲线和曲面积分与多重积分之间的关系
摘要:本文涉及了曲线、曲面积分的概念、性质和计算方法,在此基础上,介绍了曲线、曲面积分与重积分以及曲线积分、曲面积分之间的关系,并且对上述三种关系进行了相关的证明.
关键词:多重积分;曲线积分;曲面积分;格林公式;高斯公式;斯托克斯公式
1引言
定积分和重积分通常是用来解决在直线段、平面上有定义的相关函数的积分.而曲线、曲面积分则是进一步延伸到曲线段和曲面基础上进行研究的积分.例如研究给定密度函数的曲线,计算该曲线的质量、曲线绕轴的转动惯量、通过某曲面的流量等等.这就需要利用曲线积分和曲面积分.一般情
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