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金城学校初中数学第一次月考考试卷
考试时间:120分钟;
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(每题3分,共30分)
1.下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的定义,根据二元一次方程组的定义判断即,解题的关键是理解掌握二元一次方程组的定义.
【详解】解:、是二元一次方程组,符合题意;
、是三元一次方程组,不符合题意;
、是二元二次方程组,不符合题意;
、两个方程都是分式方程,不符合题意.
故选:.
2.若是关于x,y的二元一次方程,则m的值是()
A.1 B.任何数 C.2 D.1或2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查二元一次方程的定义,根据二元一次方程组的定义即可解答.
【详解】∵是关于x,y的二元一次方程,
∴,
解得:.
故选:A
3.用代入消元法解方程组时,把②变形后代入①,代入正确是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组.先将②变形为,再将其代入①即可.
【详解】解:由②可得:,
把代入①得:,
故选:C.
4.已知是关于、的二元一次方程组,求是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握应用加减消元法解二元一次方程组.把已知条件中两个方程相加,求出,再把的值代入所求代数式计算即可.
【详解】解:
得,,
,
.
故选:.
5.若方程有两个解和则的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查二元一次方程组的解.根据题意将两组解代入转化为关于的方程组进行求解即可.
【详解】解:由题意可得:,
,得,
故选:D.
6.若,则的值等于()
A.4 B.6 C. D.8
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了幂乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.
【详解】∵,
∴,
∴
,
故选:A.
7.当,时,的值为()
A. B. C.6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算.
根据同底数幂的乘法和积的乘方法则可得,代入即可求解.
【详解】∵,
当,时,
.
故选:B
8.如与的乘积中不含x的一次项,则m的值为()
A. B.3 C.0 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了多项式的乘法,利用多项式的乘法展开后合并同类项,根据与的乘积中不含x的一次项得到,即可得到答案.
【详解】解:∵,与的乘积中不含x的一次项,
∴,
∴.
故选:A.
9.作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上午8时30分从家中出发,先走平路,然后登山,中午12时到达山顶,原地休息后沿原路返回,正好下午3时到家.若他平路每小时走,登山每小时走,下山每小时走,求小明家到山顶的路程.”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损:则答案中另一个方程应为()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
10.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1,2,3,4,…)的展开式的系规律(按a的次数由大到小的顺序):
请根据上述规律,则展开式中含项的系数是()
A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式乘法中的规律探索,首先确定含的项是的展开式中的第二项,再根据杨辉三角可得展开式中的第二项系数为n,据此可得答案.
【详解】解:由图中规律可知:含的项是的展开式中的第二项,
∵展开式中的第二项系数为1,
展开式中的第二项系数为2,
展开式中的第二项系数为3,
展开式中的第二项系数为4,
……,
∴以此类推,可知展开式中的第二项系数为n,
∴的展开式中的第二项系数为2023,
故选:C.
【点睛】本题考查了数字的变化类、数学常识、多项式、完全平方式,解决本题的关键是理解“杨辉三角”.
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.计算:__________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了积的乘方计算,根据积的乘方法则求解即可.
【详解】解:,
故答案为:.
12.写一个解为的二元一次方程______________.
【答案】(答案不唯一)
【解析】
【分析】本题主要考查了二元一次方程解的定义,根据二元一次方
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