数据的离散程度方差在统计决策中的作用课件北师大版八年级数学上册.pptx

第六章数据的分析数据的离散程度(2)——方差在统计决策中的作用

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例1(2023·宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人

10次射击成绩的平均数(x)?(单位：环)及方差s2(单位：环2)如下表所示：甲乙丙丁(x)?9899s21.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比

赛，应选择(D) DA．甲B．乙C．丙D．丁

?丙

例2为了参加“中山市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班

学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为八(1)班：

86，85，77，92，85； 八(2)班：79，85，92，85，89. 通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)班85bc22.8八(2)班a858519.2

(1)直接写出表中a，b，c的值； 解：(1)a＝86，b＝85，c＝85. 班级平均分中位数众数方差八(1)班85bc22.8八(2)班a858519.2

(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明

理由． 解：(2)八(2)班．理由如下： 因为8586，22.8＞19.2， 所以八(2)班前5名同学的成绩较好． 班级平均分中位数众数方差八(1)班85bc22.8八(2)班a858519.2

2.宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一

亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量(单位：千克/棵)进行整

理分析，得到下面部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9. 乙品种：如图所示．

根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a＝，b＝； (2)若乙品种种植300棵，则其产量不低于3.16千克的大约有棵； ?3.23.5180平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15

(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好． ?平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15

例3某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10

次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下表：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8个，方差为3.2.

(1)求乙进球的平均数和方差； ?答：乙进球的平均数为8个，方差为0.8. 甲1061068乙79789

(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分

球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ (2)应选择乙参加比赛．因为甲、乙的平均数相同，而乙的方差较小，

比较稳定，因此选择乙去比较合适． 甲1061068乙79789

3.数据观念某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”，八年级甲、

乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表

队的5名选手的决赛成绩如图所示：

班级平均分/分中位数/分众数/分方差甲班a85bs2乙班85c100160(1)填空：a＝，b＝，c＝； 858580

(2)计算甲班决赛成绩的方差s2，并判断哪一个代表队选手成绩较为

稳定； ?班级平均分/分中位数/分众数/分方差甲班a85bs2乙班85c100160

(3)结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？简要说明

理由． (3)甲班．理由如下：从中位数看，甲班的决赛成绩较好；从平均数和方差相结

合看，因为70＜160，所以甲班的决赛成绩较好．(答案不唯一，理由合

理即可)

1．(2023·永州)甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平

均身高均为1.72m，甲队队员身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为

5.6，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择队较好．甲

2．要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛．如图是

两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．若其他班级参赛选手的射击

成绩都在7环左右，则本班选?参赛更合适；若其他班级参赛选手的射

击成绩都在9环左右，则本班选?参赛更合适．乙甲

3．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，

8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：人员平均数众数中位数方差甲8?8?乙?9?3.2(2)若教练选择甲参加射击比赛