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重庆第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷
一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)
1.下列四个数中,无理数是()
A. B. C.0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的定义判断即可.
解:∵=5,
∴,0,有理数,是无理数,
故答案选:B
【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
2.下列新能源汽车标志图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了轴对称图形的概念,根据概念即可,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称,熟练掌握知识点是解题的关键.
、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
、是轴对称图形,故本选项符合题意;
、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
故选:.
3.下列根式中,属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的被开方数的因数是整数因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式,逐一判断.
A、被开方数27=93,含能开得尽方的因数9,故A错误;
B、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故B正确;
C、被开方数含分母,故C错误;
D、被开方数含能开得尽方因式a2,故D错误.
故选B.
【点睛】本题考查最简二次根式.解决问题的关键是熟练掌握最简二次根式满足的两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
4.下列事件中,是必然事件的是
A.明天太阳从东方升起 B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
【答案】A
【解析】
【分析】必然事件,在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称必然事件.
A选项,明天太阳从东方升起是必然发生的事件,符合题意,
B选项,射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,不符合题意,
C选项,随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数是随机事件,不符合题意,
D选项,经过有交通信号灯的路口.遇到红灯是随机事件,不符合题意,
故选A.
【点睛】本题主要考查必然事件的定义,解决本题的关键是要熟练掌握必然事件的定义.
5.如图,,若,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】题目主要考查根据平行线的性质求角度,根据题意得出,再由平角即可得出结果,熟练掌握平行线的性质是解题关键
解:∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选:B
6.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
∵y轴表示当天爷爷离家的距离,X轴表示时间
又∵爷爷从家里跑步到公园,在公园打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,
∴刚开始离家的距离越来越远,到公园打太极拳时离家的距离不变,然后回家时离家的距离越来越近
又知去时是跑步,用时较短,回来是慢走,用时较多
∴选项B中的图形满足条件.
故选B.
7.如图,在中,垂直平分并分别交,于点D,E,连结.若,,则的长为()
A.8 B.6 C.5 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂直平分线的性质,掌握线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等是解题的关键.根据垂直平分线的性质得出,再由即可求解.
解:垂直平分,
,
.
故选:B.
8.估计的值应在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了无理数的估算,二次根式的运算,正确的估算的大小是解题的关键.先根据二次根式的运算法则得出,然后利用夹逼法估算的大小,即可求解.
解:
,
∵,
∴,即,
∴,
∴值应在4和5之间,
故选:C.
9.如图,是一个“数值转换机”,若开始输入的x的值为16,第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4,…….则第2019次输出的结果为()
A.8 B.4 C.2 D.1
【答案】C
【解析】
【分析】由图示知,当输入的数x为偶数时,输出0.5x,当输入的数x是奇数时,输出x+3,按此规律先计算出前6个数,可知除第1个数外,每3个数为一个周期循环,即可求解.
解:由题意知,第1次输出结果为8,
第2次输出结
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